-x + p = x² + 3x x² + 3x + x - p = 0 x² + 4x - p = 0 (1) Уравнение должно иметь ровно одно решение (тогда прямая имеет с параболой ровно одну общую точку) => дискриминант должен быть равен нулю. D = 16 + 4р Получаем уравнение от р: 16 + 4р = 0 р = -4
Итак, при р = -4 прямая имеет с параболой ровно одну общую точку. и прямая имеет вид y = - x - 4 .
Теперь найдем координаты их точки пересечения. Для этого запишем уравнение (1) при р = -4 : x² + 4x + 4 = 0 и найдем его решение при D = 0. х = -4/2 = -2 (абсцисса точки пересечения) Теперь подставим найденное значение х в уравнение прямой, учитывая, что р = -4 y = - x - 4 = 2 - 4 = -2 (ордината точки пересечения)
Координаты точки пересечения прямой и параболы (-2; -2).
решите систему уравнений методом подстановки общая скобка один пример сверху другой снизу 3x-y=-5. -5x+2y=1, т. е из одного уравнения выразить одну переменную и подставить во второе. Из двух уравнений проще выразить из первого у, т. к. коэффициент равен 1, получим
3x-y=-5
-5x+2y=1
Выражаем у из первого уравнения и ставим во второе
у=3х+5
-5х+2(3х+5)=1
Раскрываем скобки
у=3х+5
-5х+6х+10=1
Приводим подобные
у=3х+5
х+10=1
Отсюда
у=3(-9)+5
х=1-10
Или решением неравенства будет пара
у=-22
х=-9
Проверка
3(-9)-(-22)=-5
-5(-9)+2(-22)=1
Произведем вычисления
-27+22=-5
45-44=1
или
5=-5
1=1
Т. к. получили верное равенство, значит, решили правильно
x² + 3x + x - p = 0
x² + 4x - p = 0 (1)
Уравнение должно иметь ровно одно решение (тогда прямая имеет с параболой ровно одну общую точку) => дискриминант должен быть равен нулю.
D = 16 + 4р
Получаем уравнение от р:
16 + 4р = 0
р = -4
Итак, при р = -4 прямая имеет с параболой ровно одну общую точку.
и прямая имеет вид y = - x - 4 .
Теперь найдем координаты их точки пересечения.
Для этого запишем уравнение (1) при р = -4 : x² + 4x + 4 = 0
и найдем его решение при D = 0.
х = -4/2 = -2 (абсцисса точки пересечения)
Теперь подставим найденное значение х в уравнение прямой, учитывая, что р = -4
y = - x - 4 = 2 - 4 = -2 (ордината точки пересечения)
Координаты точки пересечения прямой и параболы (-2; -2).
решите систему уравнений методом подстановки общая скобка один пример сверху другой снизу 3x-y=-5. -5x+2y=1, т. е из одного уравнения выразить одну переменную и подставить во второе. Из двух уравнений проще выразить из первого у, т. к. коэффициент равен 1, получим
3x-y=-5
-5x+2y=1
Выражаем у из первого уравнения и ставим во второе
у=3х+5
-5х+2(3х+5)=1
Раскрываем скобки
у=3х+5
-5х+6х+10=1
Приводим подобные
у=3х+5
х+10=1
Отсюда
у=3(-9)+5
х=1-10
Или решением неравенства будет пара
у=-22
х=-9
Проверка
3(-9)-(-22)=-5
-5(-9)+2(-22)=1
Произведем вычисления
-27+22=-5
45-44=1
или
5=-5
1=1
Т. к. получили верное равенство, значит, решили правильно
ответ: х=-9 и у=-22 или (-9;-22)
Удачи!
Объяснение: