Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Екатерина3817
21.06.2021 18:14 •
Алгебра
Написать уравнение касательной к графику функции в точках: 1) f(x)=x^2 в точке x0=1 2) f(x)=x^3 в точке x0=2 3) f(x)=3/x в точке x0=-1 4) f(x)= в точке x0=4
Показать ответ
Ответ:
slia1984
28.07.2020 07:54
1. f(x)=x² x₀=1
1) f(x₀)=f(1)=1²=1
2) f '(x) = (x²)' =2x
f ' (x₀) = f ' (1) = 2*1=2
3) y=1+2(x-1)=1+2x-2=2x-1
y=2x-1 - уравнение касательной.
2. f(x)=x³ x₀=2
1) f(x₀)=f(2)=2³=8
2) f '(x)=(x³)' =3x²
f '(x₀)=f ' (2) = 3*2²=12
3) y=8+12(x-2)=8+12x-24=12x-16
y=12x-16 - уравнение касательной.
3. f(x)=3/x x₀= -1
1) f(x₀)= f(-1)=3/(-1)= -3
2) f ' (x)=(3/x)' = -3/x²
f ' (x₀) = f ' (-1)= -3/(-1)² = -3
y=-3 + (-3) (x-(-1))=-3 -3(x+1)=-3-3x-3=-3x-6
y= -3x-6 - уравнение касательной.
4. f(x)=√x x₀=4
1) f(x₀)=f(4)=√4 = 2
2) f ' (x)=(√x) ' = 1
2√x
f ' (x₀) = f ' (4) = 1 = 1/4
2√4
3) y=2 + 1/4(x-4) =2+ (1/4)x-1 = (1/4)x+1
y=(1/4)x+1 - уравнение касательной.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Niger0000rt
24.07.2021 09:45
1) нужно разложить на множители трехчлены.со 2) по 4) нужно ...
ssofia14popova
03.02.2022 06:07
Найти производныеa) y=√7x+2 *tg^7xb) f(x)=2x^3*sinx-x^5/x^3 + igx^5f (x)=1...
Adel200412
15.09.2021 22:36
Сколькими в театре можно рассадить 6 человек на выделенные ...
Ulyanka2000
05.04.2023 15:00
7. Point C is on segment AB. If AB= 24 cm, CB= 11 cm. Find the length of AC?...
Александрик397
15.01.2020 06:24
Найди значение выражения 5/18 / (1/3 - 1/2) !...
AlexPomanov
20.02.2020 22:12
(8y-12) (2, 1+0, 3y) =0 решите...
1234567311
19.03.2020 01:59
Что такое значение числового выражения...
Margo231
19.03.2020 01:59
Все распишите и обьясните, заранее ! 1)постройте график уравнения : x + /y/ = 5 (/y/ - модуль у) 2)определите координаты и радиус окружности : x2+y2+7y=0 (x в квадрате + у в квадрате)...
Yaroslav1640
19.03.2020 01:59
Решите 4,8*10^7(числитель)/1,2*10^5(знаменатель) и 4*25^3(числитель)/50(знаменатель)...
HLNLZ
08.03.2020 16:24
Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=3 и y=2x-7...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
1) f(x₀)=f(1)=1²=1
2) f '(x) = (x²)' =2x
f ' (x₀) = f ' (1) = 2*1=2
3) y=1+2(x-1)=1+2x-2=2x-1
y=2x-1 - уравнение касательной.
2. f(x)=x³ x₀=2
1) f(x₀)=f(2)=2³=8
2) f '(x)=(x³)' =3x²
f '(x₀)=f ' (2) = 3*2²=12
3) y=8+12(x-2)=8+12x-24=12x-16
y=12x-16 - уравнение касательной.
3. f(x)=3/x x₀= -1
1) f(x₀)= f(-1)=3/(-1)= -3
2) f ' (x)=(3/x)' = -3/x²
f ' (x₀) = f ' (-1)= -3/(-1)² = -3
y=-3 + (-3) (x-(-1))=-3 -3(x+1)=-3-3x-3=-3x-6
y= -3x-6 - уравнение касательной.
4. f(x)=√x x₀=4
1) f(x₀)=f(4)=√4 = 2
2) f ' (x)=(√x) ' = 1
2√x
f ' (x₀) = f ' (4) = 1 = 1/4
2√4
3) y=2 + 1/4(x-4) =2+ (1/4)x-1 = (1/4)x+1
y=(1/4)x+1 - уравнение касательной.