1) Логарифмическая функция с основанием 5>1 возрастающая. Поэтому большему значению функции соответствует большее значение аргумента. С учетом ОДЗ неравенства получаем систему: 3x-2>25 3x>27 x>9 ответ. (9; +∞) 2) Логарифмическая функция с основанием 0<1/2<1 убывающая. Большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента. С учетом ОДЗ неравенства получаем систему: 4х+2>8 4x>8-2 4x>6 x>1,5 ответ. (1,5; +∞) 3) Логарифмическая функция с основанием 0<1/2<1 убывающая. Большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента. С учетом ОДЗ неравенства получаем систему: ответ. [-1,5; 0,5) 4)Находим ОДЗ: Логарифмическая функция с основанием 3>1- возрастающая. Поэтому большему значению функции соответствует большее значение аргумента. С учетом ОДЗ неравенства получаем систему: Система не имеет решений \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ -----------------------------(-10)------------(3)------------ //////////////////////// множества не пересекаются
Пусть один Боря чистит бассейн за b ч, Вова за v ч, Саша за s ч. За 1 час они очистят соответственно 1/b, 1/v, 1/s часть. Боря и Вова вместе за 1 ч очистят 1/9 часть бассейна. Вова и Саша вместе 1/12 часть, а Боря и Саша 1/18 часть. { 1/b + 1/v = 1/9 { 1/v + 1/s = 1/12 { 1/b + 1/s = 1/18 Сложим все три уравнения 1/b + 1/v + 1/v + 1/s + 1/b + 1/s = 1/9 + 1/12 + 1/18 2/b + 2/v + 2/s = 4/36 + 3/36 + 2/36 = 9/36 = 1/4 Делим все на 2 1/b + 1/v + 1/s = 1/8 За 1 час они втроем очистят 1/8 часть бассейна. А весь бассейн - за 8 часов.
Логарифмическая функция с основанием 5>1 возрастающая. Поэтому большему значению функции соответствует большее значение аргумента. С учетом ОДЗ неравенства получаем систему:
3x-2>25
3x>27
x>9
ответ. (9; +∞)
2)
Логарифмическая функция с основанием 0<1/2<1 убывающая. Большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента. С учетом ОДЗ неравенства получаем систему:
4х+2>8
4x>8-2
4x>6
x>1,5
ответ. (1,5; +∞)
3)
Логарифмическая функция с основанием 0<1/2<1 убывающая. Большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента. С учетом ОДЗ неравенства получаем систему:
ответ. [-1,5; 0,5)
4)Находим ОДЗ:
Логарифмическая функция с основанием 3>1- возрастающая. Поэтому большему значению функции соответствует большее значение аргумента. С учетом ОДЗ неравенства получаем систему:
Система не имеет решений
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
-----------------------------(-10)------------(3)------------
////////////////////////
множества не пересекаются
За 1 час они очистят соответственно 1/b, 1/v, 1/s часть.
Боря и Вова вместе за 1 ч очистят 1/9 часть бассейна.
Вова и Саша вместе 1/12 часть, а Боря и Саша 1/18 часть.
{ 1/b + 1/v = 1/9
{ 1/v + 1/s = 1/12
{ 1/b + 1/s = 1/18
Сложим все три уравнения
1/b + 1/v + 1/v + 1/s + 1/b + 1/s = 1/9 + 1/12 + 1/18
2/b + 2/v + 2/s = 4/36 + 3/36 + 2/36 = 9/36 = 1/4
Делим все на 2
1/b + 1/v + 1/s = 1/8
За 1 час они втроем очистят 1/8 часть бассейна.
А весь бассейн - за 8 часов.