На шлях 13 села до мста, що дорівнює 90 км, один мотоцикліст витрачає на 18 хв більше, ніж другий, оскільки його швидкість на 10 км/год менша від швидкості другого. Знайдіть швидкість кожного мотоцикліста.​

a) 50

b) [0; 5]

c) [144; 400]

Объяснение:

Для решения этих примеров нужно указать, что функция y=√x является неотрицательной и возрастающей.

a) График функции проходит через точку (a;  5√2). Найдите значение a.

5√2=√a

a=50

b) Если x ∈ [0; 25], то какие значение будет принимать данная функция?

На левой границе: x=0  ⇒ y=√0=0

На правой границе: x=25  ⇒  y=√25=5

Т .е. функция будет принимать значения [0; 5]

c) Найдите значения аргумента, если y ∈ [12; 20]

На левой границе: y=12  ⇒  x=12²=144

На правой границе: y=20  ⇒  x=20²=400

Т.е. аргумент будет принимать значения [144; 400]

1-ый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; 2-ой кран опорожнит полную ванну за 12 минут

Объяснение:

Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36.

Получаем уравнение:

1/(х-6) - 1/х = 1/36

36х-36(х-6)=х(х-6)

х²-6х-216=0

D=900

х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.

х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.

18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.