. на координатной прямой отмечены точки a, b и c отметьте на прямой какое нибудь число x так, чтобы при этом выполнялось три условия: x-a>0, x-b>0, x-c<0

Теорія:
Функція = при ≠π2+π,∈ℤ є непарною і періодичною з періодом π.
Тому досить побудувати її графік на проміжку [0;π2)
Оберемо для побудови контрольні точки, через які проведемо плавну криву на координатної площині.
0=0π6=3‾‾√3π4=1π3=3‾√

Потім, відобразивши її симетрично відносно початку координат, отримаємо графік на інтервалі (−π2;π2)
Використовуючи періодичність, будуємо графік функції = на всій області визначення.
Графік функції = називають тангенсоїдою.
Головною гілкою графіка функції = називають гілку, яка знаходиться в інтервалі (−π2;π2)
tgxgrafik.png
Властивості функції =
1. Область визначення - множина всіх дійсних чисел ≠π2+π,∈ℤ

2. Множина значень - множина ℝ всіх дійсних чисел

3. Функція = періодична з періодом π

4. Функція = непарна

5. Функція = приймає:
- значення 0, при =π,∈ℤ;
- додатні значення на інтервалах (π;π2+π),∈ℤ;
- від'ємні значення на інтервалах (−π2+π;π),∈ℤ.

6. Функція = зростає на інтервалах (−π2+π;π2+π),∈ℤ.

Объяснение:

1) 5x/x+1 - x-4/x+1=0. Умножим всё на знаменатель дроби. Тогда будет: 5х-х-4=0. Решаем его: 4х=4. Здесь нужно разделить на число около х: х=1

2) 3-2x/x^2-25 - 8-x/x^2-25 =0. Тоже умножаем на знаменатель:3-2х-8-х=0. Решаем получившееся уравнение.

-3х=-3+8. Здесь меняются знаки, потому что мы переносим из одной части в другую.

-3х=5. Делим на число у х.

Х=-5/3. Можно выделить целую часть. Х=-1 целая 2/3.

3)y^2-8y/y-3 - 9+2y/3-y =0. У нас похожие значения в знаменатели. Делаем их одинаковыми: y^2-8y/y-3+9-2у/у-3=0. Теперь делим на знаменатель: у^2-8у+9-2у=0. Сложим подобные слагаемые:

У^2-10у+9=0. Это квадратное уравнение. Его надо решить с дискиименанта.

Дискиименант=b^2-4ac=(-10)^2-4*1*9=100-36=64=8^2

У1,2= -b+/- корень из дискрименанта/2а.

У1,2=10+/-8/2 У1=10+8/2= 18:2=9.

У2=10-8/2=2/2=1. ответ: у1=9, у2=1.

Прости, я знаю только эти три.