На координатной плоскости постройте квадрат ABCD c вершинами в точках:
A(-
5;7); B(1;5); C(-1;-1); D(-7;1).
в) Найдите координаты точки E- пересечения диагоналей AC и BD.
г) Найти координаты точки пересечения луча CD с осями координат.

Первый этап. Составление математической модели.

Пусть х км/ч скорость велосипедиста, тогда (х+21) км/ч скорость мотоциклиста.

Расстояние между городами велосипедист проезжает за 4 часа, значит это расстояние выражается как 4х км.

Расстояние между городами мотоциклист проезжает за 2,5 часа, значит это расстояние выражается как 2,5(х+21) км.

Поскольку велосипедист и мтоциклист проезжают одинаковое расстояние, то 2,5(х+21)=4х.

Второй этап. Работа с составленной математической моделью.

Преобразуем уравнение, раскрыв скобки:

2,5х+52,5=4х

4х-2,5х=52,5

1,5х=52,5

х=52,5:1,5

х=35

Третий этап. ответ на вопрос задачи.

Получили, что х=35, значит, скорость велосипедиста 35 км/ч.

35+21=56 км/ч скорость мотоциклиста

4*35=140 км расстояние между городами

скорость велосипедиста 35 км/ч;

скорость мотоциклиста  56 км/ч;

расстояние между городами 140 км.

Объяснение:

4 часа 30 мин=270мин

6 часов 45 мин=405мин

1/270 часть бассейна нальет первый кран за 1 мин

1/405 часть бассейна нальет второй кран за 1 мин

1/405+1/270=5/810=1/162 часть бассейна нальют 2 крана за 1 мин

1:(1/162)=162 мин - время за которое 2 крана наполнят весь бассейн

первый кран был открыт 162 мин

162/270=3/5 - бассейна наполнит первый кран за 162 мин1-3/5=2/5 бассейна нужно наполнить второму крану

2/5 : 1/405=2*405/5*1=810/5=162 мин - Через столько времени бассейн наполнится.

ответ:162 мин. 1-3/5=2/5 бассейна нужно наполнить второму крану

2/5 : 1/405=2*405/5*1=810/5=162 мин - Через столько времени бассейн наполнится.

ответ:162 мин.