На координатной плоскости даны точки В (3; 1) и С (5; 1). Рассматриваются трапеции, у которых отрезок ВС является одним из оснований, а вершины другого основания лежат на дуге параболы у = (х-1)^2, выделяемой условием 0≤х≤2 . Среди этих трапеций выбрана та, которая имеет наибольшую площадь. Найти эту площадь.

Обозначим за Х количество мест в ряду в 1-м зале

Тогда (Х+10) - количество мест в ряду во 2-м зале

420/Х - количество рядов в 1-м зале

480/(Х+10) - количество рядов во 2-м зале

420/Х-480/(Х+10)=5

приводим левую часть уравнения к общему знаменателю и складываем:

(420Х+4200-480Х)/Х(Х+10)=5

(4200-60Х)/(Х²+10Х)=5

делим обе части уравнения на 5:

(840-12Х)/(Х²+10Х)=1, или имеем право записать как:

840-12Х=Х²+10Х

Х²+22Х-840=0

Решая полученное квадратное уравнение, находим, что:

Х₁=20

Х₂=-42 данный корень не удовлетворяет условию задачи, поскольку количество мест в ряду не может быть отрицательным.

20 мест в ряду в 1-м зале

30 мест в ряду во 2-м зале (на 10 мест больше, чем в ряду первого зала)

21 ряд в 1-м зале

16 рядов во 2-м зале (на 5 рядов меньше, чем в первом зале)

1) графиком функции является парабола, ветви вверх.

x вершина = -b деленное на 2 a = 4 поделить на 2 и будет равно 2, значит х вершина = 2

теперь y вершина, подставляем под формулу x=2, то есть 2 в квадрате минус 4 умноженное на 2 плюс 3 равно -1 

строим табличку. наверно знаешь как? 

сначала строишь точки вершины, то есть x=2, а y= -1, а потом уже табличку делаешь

х и у, например отталкиваешься от х вершины 2, т.е. идешь на убывание 1,0,-1,-2, -2.5 и на возрастание и считаешь, подставляя под формулу которая в задании.

Так же делаешь и с другими номерами. Только во 2 у тебя будут ветви вниз, так как число меньше нуля, то есть с минусом. Удачи :)