На [0;2π,] точка М была получена поворотом точки (1, 0) на угол: a) -45 градусов б) 45 градусов в) - 135 градусов г) 315 градусов

15,  45  и 75.

Объяснение:

Сумма n  членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:  Sn= (a1+an)*n/2

a1+an=6*n                       (1)

n-ый член арифметической прогрессии равен:

an=a1+d(n-1)                     (2)

Подставим an из (2)  в (1)  и получим

2*а1+d(n-1)=6*n               (3)      

Найдем а1, для чего приравняем n=1   в формуле (3)

2*a1=6

a1=3

Теперь найдем d ,  для чего приравняем n=2  в формуле (3)

2*3+d=12

d=6

Итак  an=3+6*(n-1)

Тогда первый из членов кратный 5 (который делится на 5) это

а3=3+6*(3-1)=15

Следующими членами  будут члены равные 15+5*k*d, где k-натуральное число (a E N).                                          (4)

Далее просто вычисляем подставляя в (4)  k=1,2,3...

k=1     a=15+5*1*6=45

k=2    a=15+5*2*6=75

k=3    a=15=5*3*6= 105-  не годится т.к. 105 число 3-х значное

Итак искомые члены прогрессии 15,  45  и 75.

Все 2-х значные числа как это требуется в задании найдены. Но можно найти номера членов прогреcсии , которым эти числа соответствуют

Мы уже знаем , что а3=15

45=3+6(n-1) => n-1=7  n=8 => a8=45

75=3+6(n-1)=> n-1=12 => n=13 =>  a13=75

Пусть сорт О1 получил оценку А, тогда остальные сорта могут получить 4 оценки: B,C,D, Е

Пусть сорт О1 получил оценку B, тогда сорт О2  может  получить оценки: C,D, Е

Оставшиеся две оценки и оценку А  могут получить сорта 03;04;05

Пусть сорт О1 получил оценку С, тогда сорт О2  может  получить оценки: D, Е

Оставшуюся оценку  и оценки  А, B  могут получить сорта 03;04;05

Пусть сорт О1 получил оценку D, тогда сорт О2  может  получить только оценку  Е

Оценки  А, B,С  могут получить сорта 03;04;05

Всего: 24+18+12+6=60 cпособов