Можете объяснить как решаются такие задачи (нужно именно решения, а не ответ)

Показать ответ

Ответ:

kotik04062007

28.06.2020 23:03

На заводе производится сплав, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. 2 + 1 = 3 кг сплава.

Первая шахта: 60 рабочих; 5 рабочих часов в день;
2 кг алюминия или 3 кг никеля 1 рабочий за 1 час.
Общее количество рабочих часов в день: 60*5 = 300 часов.
1 час / 3 кг = 1/3 часа нужно, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля.
Для 3 кг сплава требуется
1/3 часа на добычу 1 кг никеля и
1 час на добычу 2 кг алюминия.
1 час + 1/3 часа = $1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$ часа.

Пропорция
$\frac{4}{3}$ часа - 3 кг сплава
300 часов - Х кг сплава
$X = 300*3: \frac{4}{3} =900* \frac{3}{4} =675$ кг сплава
------------------------------------------
Вторая шахта: 260 рабочих, 5 рабочих часов в день,
3 кг алюминия или 2 кг никеля 1 рабочий за 1 час.
Общее количество рабочих часов в день: 260*5 = 1300 часов.
1 час / 2 кг = 1/2 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля.
1 час / 3 кг = 1/3 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг алюминия.
Для 3 кг сплава требуется
1/2 часа для добычи 1 кг никеля и
1/3 часа * 2 кг = 2/3 часа для добычи 2 кг алюминия.
1/2 часа + 2/3 часа = $\frac{3+4}{6} = \frac{7}{6}$ часа.

Пропорция
$\frac{7}{6}$ часа - 3 кг сплава
1300 часов - Х кг сплава
$X = 1300*3: \frac{7}{6} =3900* \frac{6}{7} =3342 \frac{6}{7}$ кг сплава

Обе шахты могут обеспечить завод металлом для получения
$675 + 3342 \frac{6}{7}=4017 \frac{6}{7}$ кг сплава

ответ: $4017 \frac{6}{7}$ кг сплава.

0,0(0 оценок)

Ответ:

marimuravskap08uv0

07.02.2023 12:46

1-е неравенство:

$log_{2-x}(x+2)*log_{x+3}(3-x)\leq 0;$

Чтобы не мучаться с совокупностью двух систем, применим метод рационализации. Советую о нем почитать, так как он сильно упрощает жизнь. Конкретно здесь выражение вида log_ab*log_cd по знаку эквивалентно выражению (a-1)(b-1)(c-1)(d-1)

$(2-x-1)(x+2-1)(x+3-1)(3-x-1)\leq 0;\\ (-x+1)(x+1)(x+2)(-x+2)\leq 0;\\ (x+2)(x+1)(x-1)(x-2)\leq 0$ .

Знак не поменял, так как дважды менял знак в скобках

Теперь используем метод интервалов. Я специально перед каждым x оставил коэффициент 1, здесь при каждой скобке степень равна 1, это значит, что знак при переходе через нуль функции будет меняться, а в самом крайнем правом промежутке будет "+" f(x)=(x+2)(x+1)(x-1)(x-2); x=-2;x=-1;x=1;x=2 - нули функции.

В итоге получим x∈[-2;-1]∪[1;2]

Но мы не учли область определения неравенства

Это система из нескольких неравенств:

2-x>0 => x<2

2-x≠1 => x≠1

x+2>0 => x>-2

x+3>0 => x>-3

x+3≠1 => x≠-2

3-x>0 => x<3

Из всего этого добра как раз и получаем, что x∈(-2;-1]∪(1;+∞)

Теперь решаем следующее неравенство:

$log_3((x+2)(x+4))+log_{\frac{1}{3} }(x+2)$

=> функция логарифма с основанием большим 1 монотонно возрастает, тогда имеет место переход к неравенству x+4

Теперь осталось учесть область определения неравенства:

$\left \{ {{(x+2)(x+4)0} \atop {(x+2)0}} \right.$ , отсюда, кстати, сразу следует, что в первом неравенстве обе скобки должны быть больше нуля, то есть $\left \{ {{x+20} \atop {x+40}} \right.; \left \{ {{x-2} \atop {x-4}} \right. =x-2$