Моторная лодка километров по течению реки и 12 километров против течения,затратив на весь путь 2 часа.скорость течения реки равна 3километра в час км/ч. найдите скорость мне не надо нужно решение
Пусть скорость лодки х, по течению она шла со скоростью х+3, время по течению реки 10/(х+3), против течения реки лодка шла со скоростью х-3, время затраченное на движение против течения 12/(х-3).Общее время 2ч, значит
10/(х+3)+12/(х-3)=2, приводим к общему знаменателю
12-3+10*2=38
или:
12-3=9 (км/ч) скорость против течения
9+10=19 (км/ч) об. скорость
19*2=38-думаю понятно
Пусть скорость лодки х, по течению она шла со скоростью х+3, время по течению реки 10/(х+3), против течения реки лодка шла со скоростью х-3, время затраченное на движение против течения 12/(х-3).Общее время 2ч, значит
10/(х+3)+12/(х-3)=2, приводим к общему знаменателю
10*(х-3)+12*(х+3)=2(х+3)(х-3)
10х-30+12х+36=2(х^2-9)
22x+6=2x^2-18
2x^2-22x-24=0 сократим на 2
х^2-11x-12=0
находим дискрим.Д=121+48=169
корень из Д=13
х1=(11+13)/2=24/2=12
х2=(11-13)/2=-2/2=-1 (не может быть отриц.)
Скорость лодки равна 12км/ч