Могут ли измениться размах и мода ряда, если дополнить ряд числом, равным наибольшему из его чисел? Варианты ответа :
1) мода может измениться, а размах нет.
2) размах и мода не изменятся.
3) размах и мода изменятся.
4) размах может изменится а мода нет.
Т.е. все отрицательные и натуральные числа.
Множества называются равными если:
и
Пусть:
Так как
То:
Т.е. либо n зависит от m:
Либо m от n:
Теперь, если то,значит, есть такой элемент так что .
Т.е. выполняется:
Значит:
Но мы знаем что для каждого n и m выполняется n=m+1. Значит противоречие и наше предположение о том что А не является подмножеством В не верно.
Т.е.
Теперь, если предположить что , то значит есть такой элемент так что:
Т.е. выполняется:
Значит :
Но этого не может быть. Значит противоречие.
Отсюда следует: