Пешеход вышел из поселка и отправился по шоссе со скоростью 4км/ч. через 1 ч 30 минут вслед за ним из поселка выехал велосипедист со скоростью 16км/ч. на каком расстоянии от поселка велосипедист догонит пешехода

На расстоянии 8 км велосипедист догонит пешехода.

Объяснение:

За время t = 1 час 30 минут = 1,5 часа пешеход со скоростью υ = 4 км/ч пройдет расстояние S = υ * t = 4 км/ч * 1,5 ч = 6 км.

Найдем скорость сближения при движении в одном направлении

υ₁ = 16 км/ч - 4 км/ч = 12 км/ч.

На преодоление расстояния 6 км со скоростью сближения 12 км/ч потребуется время t = S/υ₁ = 6 км/12 км/ч = 1/2 ч = 0,5 часа.

Через 0,5 часа велосипедист догонит пешехода.

За 0,5 часа велосипедист с собственной скоростью 16 км/ч проедет расстояние S = υ*t = 16 км/ч * 0,5 ч = 8 км.

На расстоянии 8 км от поселка велосипедист догонит пешехода.

уравнением)

Пусть x ч - время в пути до встречи велосипедиста, тогда время в пути пешехода x + 1,5 ч.

За это время велосипедист проедет расстояние 16 км/ч * x ч = 16x км, а пешеход пройдет расстояние 4 км/ч * (x + 1,5) ч = 4(x + 1,5) км.

Так как они встретились, то значит пройденные ими расстояния равны:

16x = 4(x + 1,5);

16x = 4x + 6;

12x = 6;

x = 6/12 = 0,5

Через 0,5 ч велосипедист догонит пешехода. Расстояние от поселка будет равно 16 км/ч * 0,5 ч = 8 км.

графический).

На приложенном рисунке показаны графики зависимости пути от времени движения пешехода и велосипедиста.

Начальная точка движения пешехода - точка (0;0), начальная точка движения велосипедиста (1,5;0) так как велосипедист выехал на 1,5 часа позже пешехода.

Место встречи - точка A(2;8). Встреча произошла через 0,5 часа после начала движения велосипедиста на расстоянии 8 км от начальной точки.