Между первым и вторым членами арифметической прогрессии - вопрос №1491329 от Ogents007 01.02.2022 02:22

Question

Алгебра: Между первым и вторым членами арифметической прогрессии разность которой равна 42 поместили пять чисел так что эти семь чисел стали последовательностью новой арифметической прогрессии найти разность новой арифметической прогрессии

Ogents007 · Answer

как известно для арифметической прогресии

$a_{n}=a_{1}+d*(n-1)$

следовательно для первой прогрессии будет

$a_{2}=a_{1}+42*1$

для второй прогресии

$b_{7}=b_{1}+d*6$

при этом мы знаем из условия, что а2=b7 и a1=b1, следовательно сделав звмену получим

$a_{1}+42=a_{1}+d*6$

6d = 42

d = 7

ответ разность второй прогресии 7