Метод интервалов. Нужно решить неравенства и вставить пропущенные данные

1. Значение производной функции в точке х₀

г. равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой х₀

2. Среди функций: f(x) = –5 sin4x; g(x) = – 2х + 5; h(x) = x⁴ + 8; s(x) = x³ - 9 укажите убывающую функцию на промежутке (– ∞; 0)

На промежутке (– ∞; 0)   убывает только функция  h(x) = x⁴ + 8

3. Сравните скорости изменения функции у = sin x – 7 в точках

x₁=π/3   и   x₂=5π/6

Cкорость изменения функции характеризуется производной.

y`=cosx

y`(x₁)=y`(π/3)=cos(π/3)=1/2

y`(x₂)=y`(5π/6)=cos(5π/6)= - √3/2

О т в е т 3. больше в точке π/3

Пусть х литров воды было в сосуде, добавили 6 литров спирта, значит в сосуде ( x+6) литров раствора, в котором 0,64·6=3,84 л  чистого спирта.

Процентное содержание спирта:

(х+6) л  составляет 100%

3,84 л  составляют p%

%

Выливаем 6 литров, т. е в сосуде остается

х  л      %  раствора

Значит,        л чистого спирта

Повторяем процедуру три раза

1)

Доливаем  первый  6 литров 64% спирта.

Получаем:

(х+6)  л раствора, в котором

   л чистого спирта.

% содержание спирта

Выливаем 6 литров, т. е в сосуде остается

х  л раствора, в котором         л чистого спирта.

2)

Доливаем  второй   раз 6 литров 64% спирта.

Получаем:

(x+6)  л раствора, в котором

л чистого спирта.

...