, математика, Три боб-ката с навесным ковшом роют яму под систему водоотведения. Трактора имеют разные годы выпуска и разных воителей, поэтому их производительности отличаются. Они смогут выполнить работу, если будут трудиться вместе 14 ч подряд. Кроме того, для выполнения этого же объёма работы можно разделить её по времени так — первый будет работать 9 ч, второй — 17 и третий — 8 ч. Сколько времени нужно проработать второму, если до него уже успел потрудиться первый 11 ч, и третий — 11,5? ответ дай в часах

Показать ответ

Ответ:

Litel1

16.07.2020 03:57

x^4-9*x0

x*(x^3-9)0

Раскладываем вторую скобку по формуле разности кубов

$x*(x-9^{\frac{1}{3}})*(x^2+9^{\frac{1}{3}}*x+9^{\frac{2}{3}})0$

Заметим, что неполный квадрат в третьей скобке всегда положителен

Докажем это

$x^2+9^{\frac{1}{3}}*x+9^{\frac{2}{3}}=0,25*x^2+9^{\frac{1}{3}}*x+9^{\frac{2}{3}}+0,75*x^2=$

$=0,25*x^2+2*9^{\frac{1}{3}}*0,5*x+9^{\frac{2}{3}}+0,75*x^2=$

$=(0,5*x+9^{\frac{1}{3}})^2+0,75*x^2\geqslant 0$

Так как квадраты не могут быть отрицательными.

Значит можно рассмотреть неравенство методом интервалов.

1) При х<0 первый множитель будет меньше нуля, второй тоже меньше нуля. Два множителя меньше нуля дадут положительное число. А третий будет положительным. Значит все выражение в левой части будет положительным.

2) При $x\in(0;9^{\frac{1}{3}})$ Первый множитель будет больше нуля, второй меньше нуля, а третий как всегда положителен. Отрицательный множитель помноженный на положительные множители даст в итоге отрицательное число.

3) $x9^{\frac{1}{3}}$

Первый множитель будет положителен, второй тоже положителен. А третий как всегда положителен. Значит в итоге, перемножив три положительных числа, получим положительное число.

В ответе получим два промежутка из первого и третьего случаев.

$x\in(-\infty;0)\cup(9^{\frac{1}{3}};\infty)$

Заметно, что целочисленных решений будет бесконечно много. Это и все отрицательные целые числа и целые числа большие 2. Так как $2<9^\frac{1}{3}<3$

Решений, так сказать, счетное множество.

Ну, а если бы был бы в неравенстве противоположный знак, то было бы всего два решения из второго случая. Это числа 1 и 2.

Сколько целочисленный решений имеет неравенство x в 4ой степени больше 9x

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ivan1128

12.06.2021 06:40

Пусть x- скорость лодки в стоячей воде y- cкорость течения реки Тогда, x+y -скорость лодки по течению x-y - скорость лодки против течения Тогда, 16/x+y(ч)время за которое проплывает лодка 16 км по течению 16/x-y(ч) 16 км против течения А по условию по течению лодка проплывает на 6 часов быстрее чем против значит можно составить уравнение: 16/x-y -16/x+y =6 Также по условию известно ,что скорость лодки на 2 км больше скорости течения реки Состав им второе уравнение: x-y=2 Пешим полученную систему уравнений : Сперва упрастим первое уравнение избавившись от знаменателя ,получим : 32y=6x^2-6y^2 Затем выразим x из второго уравнения ,получим x=y+2 и подставим в первое: 32y=6*(2+y)^2-6y 32y=24+24y+6y^2-6y^2 8y=24 y=3 X=3+2 X=5 ответ :скорость лодки 5 км/ч скорость реки 3км/ч

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра