Решим задачу на движение по воде Дано: t=6 часов t(прогулки)=2 часа v(реки)=3 км/час v(лодки)=6 км/час Найти: S=? км Решение S(расстояние)=v(скорость)*t(время) 1) Вверх по течению туристы плыли со скоростью: v(по течению)=v(реки)+v(лодки)=3+6=9 км/час 2) Возвращаясь обратно, туристы плыли против течения и их скорость составила: v(против течения)=v(лодки)-v(реки)=6-3=3 км/час 3) Пусть расстояние в одну сторону составляет S=х км. Значит туристы проплыли туда и обратно 2*х км. 4) Время прибывания в пути без прогулки по берегу равно: 6-2=4 часа 5) Составим и решим уравнение: t(время)=S(расстояние)/v(скорость) Время на путь по течению равно: t(по течению)=S/v(по течению)=х/9 часов Время на путь против течения равен: t(против течения)=S/v(против течения)=х/3
Тогда: t(всего в пути)=t(по течению)+t(против течения)=4 х/9+х/3=4 (умножим на 9, чтобы избавиться от дробей) 9х/9+9х/3=9*4 х+3х=36 4х=36 х=36:4 х=9 (км) - расстояние в одну сторону Значит туристы отплыли от лагеря на 9 км. ответ: туристы отплыли от лагеря на 9 км.
Проверим: Ушло времени (по течению) на 9 км со скоростью 9 км/час: 9:9= 1 час Ушло времени (против течения) на 9 км со скоростью 3 км/час: 9:3=3 часа 1 час+3 часа+2 часа прогулки=6 часов.
Скорость сближения: х+ х+15 или 2х+15 км/ч
Составим и решим уравнение:
2 1/3 * (2х+15) = 245
2х + 15 = 245 : 2 1/3
2х + 15 = 245 :7/3
2х + 15 = 245 * 3/7
2х + 15 = 105
2х = 105 - 15
2х = 90
х = 90 :2
х = 45 км/ч - скорость автобуса.
Тогда скорость автомобиля 45 + 15 = 60 км/ч.
Пусть скорость автомобиля - х км/ч, тогда скорость автобуса х-15 км/ч.
Скорость сближения: х+ х-15 или 2х-15 км/ч
Составим и решим уравнение:
2 1/3 * (2х-15) = 245
2х - 15 = 245 : 2 1/3
2х - 15 = 245 :7/3
2х - 15 = 245 * 3/7
2х - 15 = 105
2х = 105 + 15
2х = 120
х = 1200 :2
х = 60 км/ч - скорость автомобиля.
Тогда скорость автобуса 60 - 15 = 45 км/ч.
Дано:
t=6 часов
t(прогулки)=2 часа
v(реки)=3 км/час
v(лодки)=6 км/час
Найти: S=? км
Решение
S(расстояние)=v(скорость)*t(время)
1) Вверх по течению туристы плыли со скоростью:
v(по течению)=v(реки)+v(лодки)=3+6=9 км/час
2) Возвращаясь обратно, туристы плыли против течения и их скорость составила:
v(против течения)=v(лодки)-v(реки)=6-3=3 км/час
3) Пусть расстояние в одну сторону составляет S=х км. Значит туристы проплыли туда и обратно 2*х км.
4) Время прибывания в пути без прогулки по берегу равно:
6-2=4 часа
5) Составим и решим уравнение:
t(время)=S(расстояние)/v(скорость)
Время на путь по течению равно:
t(по течению)=S/v(по течению)=х/9 часов
Время на путь против течения равен:
t(против течения)=S/v(против течения)=х/3
Тогда:
t(всего в пути)=t(по течению)+t(против течения)=4
х/9+х/3=4 (умножим на 9, чтобы избавиться от дробей)
9х/9+9х/3=9*4
х+3х=36
4х=36
х=36:4
х=9 (км) - расстояние в одну сторону
Значит туристы отплыли от лагеря на 9 км.
ответ: туристы отплыли от лагеря на 9 км.
Проверим:
Ушло времени (по течению) на 9 км со скоростью 9 км/час: 9:9= 1 час
Ушло времени (против течения) на 9 км со скоростью 3 км/час: 9:3=3 часа
1 час+3 часа+2 часа прогулки=6 часов.