Люди решите Контрольная работа №5 по теме" Применение различных разложения многочлена на множители"

Вариант 1

1. Разложить на множители:

1) а3 + 8b3 ; 2) 27c3 -d3 ; 3) -3х2-18х-27; 4) 2ху+10у-2х-10

2. У выражение ( 3а -1) (9а2 +3а+1) и найти его значение при а = .

3. Разложить на множители:

1) а2 - в2 +а - в; 2) 4m2-4mn+n2 -9; 3) ху4-у4-ху2+ у2;

4) 4- а2+ 2ав- в2.

4. Решите уравнения
1) 6x(в кубе) - 24x=0
2) 25x(в кубе) - 10x(в квадрате) + x = 0
3) x(в кубе) - 4x(в квадрате) - 9x + 36=0​

Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x  - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.

Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал  путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа. 

Т.о. время на оставшийся путь равно  t = 240/x -1,5 -0,3,    который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,

этот путь равен   (х+20)(240/x -1,8).

Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.

Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.

1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х;     -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;

х2 + 120х - 16000 = 0;

D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ;    x=80.

ответ: 80.

Объяснение:

Чтобы упростить выражение ((x + y)/(x - y) - (x - y)/(x + y)) : xy/(x^2 - y^2) выполним сначала действие в скобках.

Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого домножим первую дробь на (х + у), а вторую на (х - у):

(x + y)/(x - y) - (x - y)/(x + y) = ((х + y)^2 - (x - y)^2))/(x^2 - y^2) = (x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2)/(x^2 - y^2) = 4xy/(x^2 - y^2).

Теперь выполним деление дробей. Как известно при деление дроби на дробь действие деление заменяется умножением и вторая дробь переворачивается.

4xy/(x^2 - y^2) * (x^2 - y^2)/xy = 4.