logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Kolyanbe360
Kolyanbe360
24.11.2022 13:28 •  Алгебра

Log54(168)=? если log7(12)=a log12(24)=b

Показать ответ
Ответ:
darareutova376
darareutova376
19.07.2020 09:17
  
 log_{7}12=a\\
log_{12}24=b\\\\
log_{54}168=log_{54}12+log_{54}7+log_{54}2=
 
 преобразуем ее к виду 
\frac{1}{log_{12}2+3log_{12}3}+\frac{1}{log_{7}2+3log_{7}3}+\frac{1}{1+3log_{2}3}
  
теперь найдем каждое слагаемое  
 log_{12}24=b\\
log_{7}12=a\\\\
log_{12}24=log_{12}12+log_{12}2=b\\
1+log_{12}2=b\\
log_{12}2=b-1\\\\
log_{12}24=log_{12}8+log_{12}3=3*log_{12}2+log_{12}3=b\\
3(b-1)+log_{12}3=b\\
 log_{12}3=3-2b\\\\
 log_{54 }12 = \frac{1}{b-1+3(3-2b)} =\frac{1}{8-5b}

log_{7}2\\
log_{7}3 найдем эти слагаемые 
 заметим что 
 log_{7}12 = \frac{1}{log_{12}7}=a\\
 log_{12}24=b\\
 ab=\frac{log_{12}24}{log_{12}7} = log_{7}24=log_{7}3+3log_{7}2=ab\\\\
log_{7}12=log_{7}3+2log_{7}2=a\\\\
 
 то есть можно решить      систему 
 log_{7}24=log_{7}3+3log_{7}2=ab\\\\
log_{7}12=log_{7}3+2log_{7}2=a\\\\
x+3y=ab\\
x+2y=a\\\\
y=ab-a\\
x=3a-2ab\\\\ 
 log_{54}7 = \frac{1}{8a-5ab}\\\\


 log_{2}3\\
log_{12}24 = 1+log_{12}2 = 1+\frac{1}{2+log_{2}3}=b \\
log_{2}3 = \frac{3-2b}{b-1}\\
 log_{54}2 = \frac{1}{1+3*\frac{3-2b}{b-1}}\\\\
 log_{54}168 = \frac{1}{8-5b}+\frac{1}{a(8-5b)} + \frac{b-1}{8-5b} = \frac{a+a(b-1)+1}{a(8-5b)} = \\
 \frac{ab+1}{8a-5ab}
 
  
 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
danilaandriyanov
danilaandriyanov
08.01.2022 12:56
С график функции y=7x+6 пересекает ось oy в точке с координатами (какими? )...
korobkovaangelina
korobkovaangelina
29.03.2023 21:40
запишіть у вигляді проміжку множину чисел що задовольняють подвійній нерівності -2...
Vvvpp
Vvvpp
04.06.2020 23:09
Решить уравнение 4а³+8а²-3а-6/а²-4=0...
igulsinya
igulsinya
17.10.2021 08:52
Решите 23 номер, вместе с графиком, выручите !...
dolbaeb2k00
dolbaeb2k00
21.01.2021 12:50
21б ! ! дана функция y=6+x. при каких значениях x значение функции равно −3? x=...
mimimi055
mimimi055
25.12.2020 07:36
Разложите на множители квадратный трехчлен х²-6х-3.​...
Винчестерvika
Винчестерvika
23.02.2022 10:13
Ребят хотя бы с одни и объсните в телеграм( Alkaida111) или в инстаграм (tasiik.s)​...
malinkarinka599
malinkarinka599
03.03.2021 11:36
❗❗❗При якому значенні а корені рівняння x²+(a+2)x+a+6=0 будуть протилежними числами?❗❗❗...
Elenawow
Elenawow
31.03.2023 07:45
Докажите, что функция является первообразной для функции , !...
okcanatsarenko
okcanatsarenko
31.03.2023 07:45
Андрей работает летом в кафе. за каждый час работы ему платят 100р. и высчитывают 20р. за каждую разбитую тарелку. на неделе он заработал 1800р. определите, сколько часов он....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота