Линейный оператор. Доказать, что оператор векторного умножения справа на вектор k является линейным в пространстве геометрических векторов . Найти матрицу этого оператора в базисе (i , j , k) и его собственные векторы.

Является этот оператор оператором простого типа?

   Установлено, что какой бы ни была окружность, отношение ее длины к диаметру является постоянным числом. Это число принято обозначать буквой   π  ( читается - "пи" ). 
Обозначим длину окружности буквой    , а ее диаметр буквой d и запишем формулу  

Число   π   приблизительно равно   3.14   
Более точное его значение   π   =   3,1415926535897932   

Исходя из формулы выше, выведем, чему равна окружность, если известен диаметр ( d ) 

Если известен радиус ( r ) , то формула длины окружности будет выглядеть так: 

Площадь круга вычисляется по формуле 
где:     S   —   площадь круга           r   —   радиус 

У нас есть два варианта:
1. Выбывшие игроки не играли между собой, тогда без учета их игр остальные игроки сыграли 78 партий (при этом все сыграли со всеми
2. Одну игру выбывшие игроки сыграли между собой, тогда эта игра не влияет на кол-во игр других игроков, то есть остальные игроки между собой сыграли 79 игр

Решим задачу наоборот, нам известно, что игроков было n. Надо узнать, сколько сыграно партий. Первый игрок сыграл всего n-1 партмй (поскольку сам с собой он не мог играть), второго мы уже посчитаем как n-2, поскольку одну партию с первым игроком мы уже посчитали. И так далее, пока не дойдет до единицы, а там останется ещё один игрок, все партии которого мы уже посчитали. То есть мы складываем все числа от нуля до n-1.

Поступим так же.

0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78
n-1=12 значит игроков было 13

И еще прибавим двух выьывших игроков

ответ: 15 игроков