Линейная функция и её график
Напоминаю, что в формулах между буквой и цифрой или двумя буквами пропущен знак умножения. Если строите графики на одной плоскости, то не забывайте графики подписывать.
1. Найдите значение выражения
Заполните таблицу, вычислив значение выражения
а 5 -2 4 1 6
в -3 3 0 -1 4
с 4 0 -5 7 -2
х 2 3 -1 -2 -3
а – 2в
с – 2са
ав – 3с
ах + вх + с
2. Найти значение функции.
Задание: вычислить значения заданной функции и заполнить таблицу.
1). у = 6х – 5
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у
2). у = 3х + 2
х -4 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у
3). у = 1 - 2х
х -5 -4 -1 0 1 2 3 4 5 6
у
4). у = - 4 + 7х
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у
5). у = 30х -12
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у
6). у = х² + 2
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у
7). у = 3х² - 2
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у
8). у = 5х²
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у
3. Линейная функция. Её график и свойства
а) Построить график линейной функции
1). у = - 2х + 1 2). у = х - 2 3). у = -3х + 4
4). у = - х + 3 5). у = 5х + 2 6). у = 3х
7). у = - 2х 8). у = 10х – 8 9). у = -3х + 5
10). у = - 4х -5
б) Проверить принадлежность точки графику данной функции
1). у =х + 2; А(0;2), К(1;3), Р(-4,7;-2,7), М(-1;1)
2). у =1,2х – 7; А(10;13), В(-15;-25), С(-10;15), М(300;353)
3). у = - 0,5 х; А (0; -1), В(-1;0,5), С(2;-1), К(4;-2)
4). у =1/2 ∙ х; А (5; -3), В(-2;4), С(0;0), Т(2;10)
объяснение:
№5 если в выпуклом четырёхугольнике диагонали равны и равны две противоположные стороны, то по признаку он или прямоугольник, или квадрат, или равнобокая трапеция.
в прямоугольнике и в квадрате диагонали,пересекаясь, делятся пополам, ⇒ ао=до, как половины равных отрезков.
если имеем равнобокую трапецию,то из равенства треугольников, имеющих своими сторонами основание ад и диагонали, получим равные угла между диагоналями и основанием ад ⇒δаод- равнобедренный и ао=од (замечание: чертёж, представленный в неверен, т.к. диагонали преломляются).
№6. т.к. противоположные стороны попарно равны ⇒ четырёхугольник - параллелограмм по признаку ⇒ диагонали точкой пересечения делятся пополам по свойству диагоналей параллелограмма.
Для нахождения решения корней x2 - 6x = 16 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что перенесем 16 в левую часть уравнения:
x2 - 6x - 16 = 0.
Для решения уравнения будем использовать формулы для поиска дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.
D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;
Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (6 + √100)/2 * 1 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8;
x2 = (-b - √D)/2a = (6 - √100)/2 * 1 = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2.
ответ: x = 8; x = -2.
Объяснение: