Квадратный трехчлен
1. Найдите дискриминант квадратного трехчлена x^2+x-2.
2. Найдите дискриминант квадратного трехчлена х^2 - 2х - 3.
3. Найдите корни квадратного трехчлена x^2+x- 6.
4. Найдите корни квадратного трехчлена x^2-x - 20.
5. Разложите на множители квадратный трехчлен х^2- 5х + 6.
6. Разложите на множители квадратный трехчлен
x^2- 8х + 7.
ПРИМЕР №1. Найти остаток от деления уголком.
Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой
2.
x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2
x6 - 4x3 + 2x2 x2
2x5 + 3x3 - 2x2 + x
3.
x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2
x6 - 4x3 + 2x2 x2 + 2x
2x5 + 3x3 - 2x2 + x
2x5 - 8x2 + 4x
3x3 + 6x2 - 3x
Целая часть: x + 2
Остаток: 3x2 + 6x - 3
ПРИМЕР №2.. Разделить многочлены столбиком.
Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой
2.
x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3
x3 + 3/2x2 - 1/2x2
- 7/2x2 + x + 3
3.
x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3
x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x
- 7/2x2 + x + 3
- 7/2x2 - 21/4x
25/4x + 3
4.
x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3
x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x - 25/8
- 7/2x2 + x + 3
- 7/2x2 - 21/4x
25/4x + 3
25/4x + 75/8
- 51/8
Целая часть: - 1/2x2 + 7/4x - 25/8
Остаток: - 51/8
Я тоже в седьмом, поэтому смогу Если же в самом примере отсутствуют какие либо знаки – значит умножение, например:
3а²в⁴
Сам пример:
Так как здесь все числа перемножаются, то мы сможем переместить их по закону, позволяющему нам это:
(-0,1ab²c)²(100by²) = 0,1 • 100
Если знаешь таблицу умножения и деления на 10 и 0,1, могу не рассказывать, но на всякий пожарный:
х • 10 = запятая перемещается вправо на количество нулей после единицы
х : 10 = запятая перемещается влево на количество нулей после единицы
х • 0,1 = запятая перемещается влево на количество цифр после запятой
х : 0,1 = запятая перемещается вправо на количество цифр после запятой.
(-0,1ab²c)²(100by²) = 0,1 • 100= 10
10а²(b²)²c²by² = 10a²b^5c²y²
ab²c)²(100by² - так как здесь все скобки возводятся во вторую степень, значит все буквы со своими степенями тоже, там где нам буквой степень не написана, там ¹. Здесь мы действием по правилу :
(а²)⁴ = а^8
Степени:
х² • х⁴ = х^6
а⁴ : а³ = а¹ = а
(а²)⁴ = а^8
^ - степень
ответ: (-0,1ab²c)²(100by²) = 10a²b^5c²y²