Квадрат АВСD зі стороною а = 10 розташований так, що координати вершини А дорівнюють (—2;3). Знайди координати інших вершин, якщо відомо, шо сторона квадрата АВ паралельна осі ординат і початок координат лежить всередині квадрата.

объяснение:

№5 если в выпуклом четырёхугольнике диагонали равны и равны две противоположные стороны, то по признаку он или прямоугольник, или квадрат, или равнобокая трапеция.

в прямоугольнике и в квадрате диагонали,пересекаясь, делятся пополам,   ⇒   ао=до, как половины равных отрезков.

если имеем равнобокую трапецию,то из равенства треугольников, имеющих своими сторонами   основание ад и диагонали, получим равные угла между диагоналями и основанием ад ⇒δаод- равнобедренный и ао=од (замечание: чертёж, представленный в неверен, т.к. диагонали преломляются).

№6. т.к. противоположные стороны попарно равны ⇒ четырёхугольник   - параллелограмм по признаку ⇒ диагонали точкой пересечения делятся пополам по свойству диагоналей параллелограмма.

аргумент комплексного числа argz - это угол между вектором, соответствующим этому комплексному числу, если изобразить его на комплексной плоскости, и положительным направлением оси ох; если считать угол против часовой стрелки, от оси к вектору, то угол будет со знаком +, если считать по часовой стрелке, то угол нужно брать со знаком -.

z = 1 - i это вектор, координаты его имеют вид (1 ; -1).

верны соотношения для угла fi = arg z:

cos fi = x / |z|

sin fi = y / |z|

здесь |z| = sqrt(x^2 + y^2) - модуль комплексного числа z (он же - длина вектора с координатами (x; y), где z = x + yi )

таким образом, получаем, |z| = sqrt ( 1^2 + (-1)^2 ) = sqrt 2

cos fi = 1 / sqrt 2

sin fi = -1 / sqrt 2

такой угол - это -pi/4

arg z = -pi/4