Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2+cos4x=3(cos^4x-sin^4x)

Показать ответ

Ответ:

nastuastar12

10.07.2020 08:07

$\displaystyle 2+cos4x=3(cos^4x-sin^4x)\\\\2+cos2(2x)=3(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)\\\\2+(2cos^22x-1)=3(cos2x)*(1)\\\\2+2cos^22x-1-3cos2x=0\\\\2cos^22x-3cos2x+1=0\\\\cos2x=t\\\\2t^2-3t+1=0$
$\displaystyle D=9-8=1\\\\t_{1.2}= \frac{3\pm 1}{4}\\\\t_1=1; t_2=1/2$

$\displaystyle cos2x=1\\\\2x=2 \pi n; n\in Z\\\\x= \pi n; n\in Z$

$\displaystyle cos2x=1/2\\\\2x=\pm \frac{ \pi }{3}+2 \pi n; n\in Z\\\\x=\pm \frac{ \pi }{6}+ \pi n; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

samsungtaba32

08.03.2022 18:47

Номер: 13.9Используя шаблон параболы = x*, постройте график, запишите координаты вершины параболы и нули функции: 1) у = (х – 4); 2) g = (x + 4); 3) g = (x - 2,5); 4) у...

Goncharovskai

17.12.2021 06:35

Выполни действия 2−9/42+1⋅(12+1/−3+12−1/+3)...

Katrun15

01.09.2020 15:49

Решить эту систему: х+у=3 х2-ху-у2=1...

ялюблюкотиков

01.09.2020 15:49

От суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии вычитаем девятнадцать раз первый член той же прогрессии, то получается...

LPKenion

01.09.2020 15:49

Решите систему уравнений: х в кубе+у в кубе=9; х+у=3. заранее...

Mezhanova16

01.09.2020 15:49

Цена на товар была снижена на10%,а затем ещё на 20%.на сколько процентов была снижена цена товара по сравнению с первоначальной?...

DashaVologina1

01.09.2020 15:49

4.моторная лодка двигаясь против течения проплыла расстояние от турбазы за 3 часа,а обратный путь за 2 часа 15 минут.скорость течения реки 4 км/час.какова собственная скорость...

vika0289111

01.09.2020 15:49

Имеется несколько прямоугольных пластов железа,из которых необходимо сделать прямоугольный параллелепипед с сварки.найдите суммарную длину сварочного шва,если длина параллелепипеда-10,...

IvanBur2006

26.10.2020 11:19

5sin 2x - 1 = 2 cos²2x решите уравнение...

maria3317

24.05.2023 08:12

Найти критические точки функции у=х^3-|х-1|...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку