Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо, массой 65,8 г. категория масса одного яйца, г высшая 75,0 и выше отборная 65,0 − 74,9 первая 55,0 − 64,9 вторая 45,0 — 54,9 третья 35,0 — 44,9
60° и 120°
Объяснение:
Рассмотрим треугольник COD. Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно это прямоугольный треугольник и ∠O = 90°, стороны треугольника OC и OD - составляют половину диагоналей, получается OC = 4√3, а OD = 4, по теореме Пифагора находим гипотенузу и получаем CD=8. По теореме косинусов выражаем угол СDO =(OD^2+CD^2-OC^2)/ 2*CD*OD = (4^2 + 8^2 - (4√3)^2)/ 2*8*4 = 0.5.
cos 0.5 = 1/2 =60°. Получается ∠CDO 60°. Диагонали ромба являются биссектрисами, следовательно ∠D=60*2=120°. Сумма углов ромба прилегающих к одной стороне равна 180°, следовательно ∠C=180-120=60°
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
вот как-то так...-))