Контрольная работа по теме "Степень с целым показателем"

Задание №1. Найдите значение выражения

а) 411х4-9= б) 6-5 : 6-3 = в) ( 2-2)3 =

Задание №2. У выражение.

а) (Х-3)4 х Х14 = б) 1,5а2в-3 х 4а-3в4 =

Задание №3.Преобразуйте выражение.

а) (1/3Х-1У2)-2 = б) (3Х-1 : 4У-3) х 6ХУ2 =

Задание №4 Вычислите.

(3-9 х 9-4) : 27-6 =

ответы писать здесь же в правильном ответе. Удачи.

(Решать в тетрадях, а ответы запишите в графе ответов и прикрепите к яклассу.)

Решение: по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы пусть х - наш искомый катет, то второй катет будет х-7, а гипотенуза х+1 составим уравнение: х²+(х-7)² = (х+1)² х²+х²-14х+49 = х²+2х+1 2х²-14х+49 = х²+2х+1 х²-16х+48 = 0

найдем дискриминант квадратного уравнения:

d  =  b²  -  4ac  =  (-16)²  -  4·1·48  =  256  -  192  =  64

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

х₁ = 4, х₂ = 12

12² + (12-7)² = 13² - проверяем

144 + 25 = 169 и 13² = 169   13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7

Y=-3x²+2x-4   при х=0 y=-4   корней нет поскольку дискриминант = b²-4ac=-44< 0 - парабола лежит под осью х. y'=-6x+2   -6x+2=0   6x=2   x=1/3   x∈(-∞; 1/3) y'> 0 возрастает                                                       x∈(1/3; ∞)   убывает в точке х=1/3 максимум у=-3*1/9+2/3-4=-3 1/3 область определения r, ни   четная ни нечетная. y''=-6   точек перегиба нет, выпукла вверх.