logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
anyaradzivon
anyaradzivon
30.11.2022 17:31 •  Алгебра

Найдите область значений функции: y=3sin2x-4cos2x

Показать ответ
Ответ:
Mornes
Mornes
08.06.2020 17:51

Формула преобразования тригонометрического выражения

Acos\alpha +Bsin\beta =\sqrt{A^2+B^2} cos(\alpha-\gamma) \\ \\ A^2+B^2\neq 0

Вс аргумент \gamma определяется из условий

cos\gamma=\dfrac{A}{\sqrt{A^2+B^2}} ;\ \ sin\gamma=\dfrac{B}{\sqrt{A^2+B^2}}

=====================================================

y = 3sin(2x)-4cos(2x);\ \ A = -4;\ \ B = 3\\ \\ \sqrt{A^2+B^2} =\sqrt{(-4)^2+3^2} =5\\ \\y = 3sin(2x)-4cos(2x)=5cos(2x-\gamma)\\ \\ -1\leq cos(2x-\gamma)\leq 1\\ \\ -5\leq 5cos(2x - \gamma)\leq 5

ответ: область значений y ∈ [-5; 5]

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Андрей68456532367
Андрей68456532367
25.05.2021 19:17
РЕШИТЕ ЗАДАЧУ! Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 2 ч. они встретились. Лодка, которая плыла по течению...
rystamgfţ
rystamgfţ
23.03.2022 16:07
Решите обведенные задания ​...
Flora999
Flora999
01.01.2021 07:18
Запишите в виде многочлена (2а-в)(2а+в) (x+5)^2 (3a+7в)(2а-5в)...
adrien3000
adrien3000
23.07.2020 22:48
Сократить дробь х^2-1/х^2-2х+1 и найти его значение при х=-0,5...
Kiraпомошник
Kiraпомошник
02.11.2020 04:40
Найдите значение выражения (-6sin32)/(sin16*sin74)...
kikl33
kikl33
02.11.2020 04:40
Выражение (a-4)(a+2)+8-a в квадрате с подробным решением и побыстрее....
Valya199531
Valya199531
02.11.2020 04:40
Sin(cosx)=0,5 с решение, и заметьте косинус х , как бы в синус....
AelitaFox
AelitaFox
29.12.2020 13:01
Формулы сокращенного умножения. разность квадратов...
valyashchenko20
valyashchenko20
17.07.2021 02:41
Разложить на множители: 81-4a^2 25m^2-10mn+n^2...
gmunaitbas
gmunaitbas
10.07.2022 23:49
Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (9n+8)²-49 делится нацело на 3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота