Контрольная работа по теме «Решение неравенств и систем с одной переменной»
вариант 1
Решить неравенства:
а) 2(3х – 7) – 5х ≤ 3х – 12
б) >2
2. Решить системы неравенств:
а) – 2х + 12 > 3х – 3,
7х – 6 ≤ 4х + 12;
б) 3x – 2 (x – 7) ≤ 3(x +1),
(х – 5)(х + 5) ≤ (х – 3)2 + 2.
3. Найти область определения функции:
f(x) =
4. Решить неравенство:
2 ≤ < 6
5. Решить неравенства:
а) │4х - 1│< 9
б) │7х + 13│> 8
Контрольная работа по теме «Решение неравенств и систем с одной переменной»
Вариант 2
Решить неравенства:
а) 5(2х – 6) – 9х ≤ 4х – 15
б) >3
2. Решить системы неравенств:
а) – 4х + 11 > 2х – 7,
8х – 3 ≤ 6х + 13;
б) 5x – 2(x – 4) ≤ 5(x + 1),
(х – 6)(х + 6) ≤ (х – 5)2 + 9.
3. Найти область определения функции:
f(x) =
4. Решить неравенство:
8 ≤ < 11
5. Решить неравенства:
а) │2х - 3│< 7
б) │8х + 10│> 6
Объяснение:
y = -x
1) Функция имеет единственный ноль к точке (0, 0)
2) Область определения функции ( -∞ ; +∞)
3) Область значений такая же, т.е. ( -∞ ; +∞)
4) Область определения совпадает с областью значений
5) Функция располагается в 2 и 4 четвертях
6) Функция положительна ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, когда её аргумент отрицателен
7) Функция отрицательна ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, когда её аргумент положителен
8) Это монотонно убывающая функция
9) Функция убывает на всей своей области определения
10) Функция не имеет периода
11) График этой функции - прямая, проходящая через центр координат
12) Это нечётная функция
13) Тангенс угла наклона касательной к точке графика постоянен и равен -1 для всех х
14) Площадь под графиком от 0 до х равна
Здесь все свойства функции, выбирайте нужные.
На графике красным - сам график
Голубым подписаны четверти, их подписывать не обязательно.