Контрольная работа №3 по теме: "Умножение одночлена на многочлен. Умноженне многочленов.
Разложение многочленов на множители».
Вариант 1
1 Представьте в виде многочлена выражение
1) 4m(m? - 8mF+ 7).
2) (3x - 2)(x+4), 2 Разложите на множители
3)(2m - 6n)(5m+ 8n),
4)(у+ 5)(у + 3y - 9).
1) 18ab - 2467,
2)7x -28x
3)5x-5y+bx-by
3 Решите уравнение 11х7-44х = 0
4. Упростите выражение 3c(2c - 6) - (c - 4)(c + 5) 5 Решите уравнение
1) (5 - 3x)(2x + 7) = (3x + 1)(3 - 2x) + 4x, 2) 5x-2 - = 1 21
6 Найдите значение выражения 14ху-2у+7х-1, если х= 11, у=---6.
A-7
Контрольная работа №3
по теме: «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочленов.
Разложение многочленов на множитель
Замечу, что 1 / x + 1/y = x+y / xy
Пусть x + y = a, xy = b. Тогда получим систему:
a / b = 5/6
a = 5
Из этих двух равенств следует, что b = 6. Возвращаясь к старым переменным, получим:
x + y = 5
xy = 6
Эта система решается обычным методом подстановки:
y = 5 - x
x(5 - x) = 6 (1)
(1) 5x - x² = 6
x² - 5x + 6 = 0
x1 = 3; x2 = 2
Получили два варианта:
x = 3 x = 2
y = 5 - 3 = 2 y = 5 - 2 = 3
Таким образом, фактически система имеет две пары чисел(хотя можно сказать, что у системы одно решение) : (3;2) и (2;3)
Теорема Виета
x1+x2=p
x1*x2=q
1. x2-7x+12=0
12 - произведение корней ; 12 > 0 -значит корни одного знака
-7 - сумма корней ; корни одного знака ; оба ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ
x1+x2= -7
x1*x2= 12
x1=-3
x2=-4
2. x2+7x+12=0
12 - произведение корней ; 12 > 0 -значит корни одного знака
7 - сумма корней ; корни одного знака ; оба ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ
x1+x2= 7
x1*x2= 12
x1=3
x2=4
3. x2+5x-14=0
-14 - произведение корней ; -14 < 0 -значит корни разных знаков
5 - сумма корней ; корни разных знаков;
модуль ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО корня больше
x1+x2= 5
x1*x2= -14
x1=7
x2=-2
4. x2-5x-14=0
-14 - произведение корней ; -14 < 0 -значит корни разных знаков
-5 - сумма корней ; корни разных знаков;
модуль отрицательного корня больше
x1+x2= -5
x1*x2= -14
x1=2
x2=-7