КОД 3ПР. Математика. 7 класс. Вариант 1
400
Прочитайте текст.
Количество пряжи, необходимой для изготовления вязаного изделия, зависит от
вязки, плотности вязки и качества нити. Моток лёгкой пряжи может содержать 600.
нити, а тяжёлой до 200 м. Даже опытный мастер, начиная вязать свитер
или большой шарф, может неверно оценить на глаз нужное количество пряжи. Часто
поступают так: сначала мастер вяжет небольшой образец, рассчитывает его площадь
и измеряет, сколько метров нити ушло на него. Таким образом, зная площадь будущего
изделия, мастер может довольно точно оценить, сколько метров пряжи потребуется,
чтобы связать изделие целиком.
Светлана Петровна собирается связать детский плед длиной 100 см и шириной 80 см
из хлопка. Ей нужно узнать, сколько потребуется пряжи. Для этого она связала пробный
образец размером 10 см х 10 см. На образец у неё ушло 20 м пряжи. В каждом мотке 350 м
пряжи. Хватит ли Светлане Петровне на плед пяти мотков пряжи?
Запишите решение и ответ.
Решение. ​

ответ: x1=−2
Точное решение: 
Дано линейное уравнение:
-2*x*(3+x)+x*(2*x-3) = -6*(2*x+1)
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
-2*x3+x+x2*x-3 = -6*(2*x+1)
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния
-2*x3+x+x2*x-3 = -6*2*x-6*1
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
x*(-3 + 2*x) - 2*x*(3 + x) = -6*2*x-6*1
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
3 + x*(-3 + 2*x) - 2*x*(3 + x) = -3 - 12*x
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
3 + 12*x + x*(-3 + 2*x) - 2*x*(3 + x) = -3
Разделим обе части ур-ния на (3 + 12*x + x*(-3 + 2*x) - 2*x*(3 + x))/x
x = -3 / ((3 + 12*x + x*(-3 + 2*x) - 2*x*(3 + x))/x)
Получим ответ: x = -2

Тк каждый знаком ровно с 10 людьми,то общее число знакомых пар равно: N=125*10/2 ,(делим на 2 Тк если суммировать по группам по 10,то знакомые пары будут встречаться повторно,то есть первый знает второго и второй знает первого) Предположим, что из ушедших людей нет знакомых,тогда очевидно,что число знакомых пар уменьшиться на 10*x,где x-число ушедших людей. (Надеюсь ясно). Пусть m - одинаковое число знакомых ,которое знает каждый из оставшихся людей (по условию). Ясно ,что 0 < m <10. Тк число оставшихся знакомых пар будет равно: m*(125-x)/2 Тогда верно равенство: 125*10/2 - 10*x =m*(125-x)/2 1250-20*x=125*m-m*x 1250=125*m+20*x-mx 1250=(125-x)*(m-20) +20*125 -1250=(125-x)*(m-20) 1250=(125-x)*(20-m) 1250=5^4 *2 Тк 125-x<5^4=625,то 20-m кратно 5. 10 <20-m <20. Тогда 20-m=15,что кратно 3,но 1250 не делиться на 3. То есть мы пришли к противоречию. Значит среди ушедших есть знакомые.