Клиент банка взял кредит размером 18000 руб. на 2 года под 20 % годовых. Какую сумму должен вернуть в банк клиент, если выплатит единоразово весь кредит с процентами после указанного срока
Если предел общего члена ряда равен 0, то ответ о сходимости ряда дать невозможно. Поэтому ряд надо исследовать с других признаков. (Вот если бы предел общего члена ряда не был = 0, то вывод можно было бы сделать однозначно, ряд бы расходился.)
Применим признак сравнения:
По признаку сравнения: мажорантный ряд сходится, значит сходится и минорантный ряд ⇒ исходный ряд сходится .
Получили, что сходится минорантный ряд, а из этого факта не следует сходимость мажорантного ряда. Поэтому применим признак сравнения в предельной форме.
Если предел общего члена ряда равен 0, то ответ о сходимости ряда дать невозможно. Поэтому ряд надо исследовать с других признаков. (Вот если бы предел общего члена ряда не был = 0, то вывод можно было бы сделать однозначно, ряд бы расходился.)
Применим признак сравнения:
По признаку сравнения: мажорантный ряд сходится, значит сходится и минорантный ряд ⇒ исходный ряд сходится .
Получили, что сходится минорантный ряд, а из этого факта не следует сходимость мажорантного ряда. Поэтому применим признак сравнения в предельной форме.
Оба ряда ведут себя одинаково, то есть сходятся .
Оба ряда ведут себя одинаково, то есть сходятся .
Оба ряда расходятся .
Оба ряда сходятся .
Пусть х кг - масса первого сплава, тогда
(215-х) кг - масса второго сплава.
10% от х = 0,1х (кг) - масса свинца в первом сплаве;
35% от (215-х) = 0,35(215-х)= (75,25-0,35х) (кг) - масса свинца во втором сплаве.
215 кг - масса общего сплава,
25% от 215 кг = 0,25 · 215 = 53,75 (кг) - масса свинца в общем (третьем) сплаве;
Получаем уравнение:
0,1х + (75,25-0,35х) = 53,75
0,1х + 75,25-0,35х = 53,75
0,1х - 0,35х = 53,75 - 75,25
- 0,25х = - 21,5
х = - 21,5 : (- 0,25)
х = 86
Если 86 кг - масса первого сплава, тогда
215 - 86 = 129 кг - масса второго сплава.
129 - 86 = 43 (кг)
ответ: на 43 килограмма масса первого сплава меньше массы второго.