кл С/р «Линейная функция и её график»
К- №5
1. График функции y(x) – ломаная ABCDPK, где
A(-4;9), B(0;7), C(-2;3), D(2;3), P(6;-3), K(9;-3).
1) Построить этот график.
2) Используя график функции, найти y(x) при
х = -2; 0; 4; 8.
3) При каком значении х значение функции y(x) равно 8; 5; -1?
4) Указать три значения х, при которых
y(x) > 0, и три значения х, при которых y(x) < 0.
2. Заполнить таблицу, если y(x) = 2 - 4x:
x 4 0 -2
y(x)
5
7
-13 10
9
3. Построить график функции y(x) = 3x.
Пусть неизвестное число - Х.
Тогда разность учетверенного числа и квадрата этого же числа - это
4х - х² , т.е.
f(х) = - х² + 4х - это квадратичная функция, её график - парабола.
Старший коэффициент - отрицателен => ветви параболы направлены вниз =>
наибольшее значение ф-ция принимает в точке (х₀, y₀), являющейся вершиной.
х₀ = -b/2a = - 4 /-2 = 2
ответ: 2.
Второй выделим полный квадрат:
4х - х² = - х² + 4х = - (х² - 4х) = - (х² - 4х + 4 - 4) = - ((х - 2)² - 4) =
= - (х - 2)² + 4
Первое слагаемое - (х - 2)² ≤ 0, поэтому наибольшее значение 4 выражение
принимает, если только первое слагаемое равно нулю,
- (х - 2)² = 0
х - 2 = 0
х = 2
ответ: 2.
S/6-1=S/9+1
S/6-S/9=2
S/18=2
S=36 км весь путь
36:6=6 часов он ехал бы со скоростью 6 км/ч
6-1=5 часов ему необходимо, чтобы доехать вовремя.
36:5=7,2 км/ч должна быть его скорость, чтобы успеть.
ответ 7,2 км/ч скорость велосипедиста чтобы приехать вовремя.