Кидають одночасно два гральних кубики. Яка ймовірність того, що випадуть:. 1) числа, добуток яких дорівнює 12;. 2) числа, сума яких більша ​

1)1+sin²a-cos²a.
Вспомним основное тригонометрическое тождество: sin²a +cos²a=1.
Из него выразим синус, получится sin²a=1-cos²a.
Запишем данное нам выражение по-другому: (1-cos²a)+sin²a. Выражение в скобках равняется квадрату синуса по формуле, которую мы выразили. И далее решаем:
1+sin²a-cos²a= 1-cos²a+sin²a= sin²a+sin²a= 2sin²a.
  ответ: 2sin²a.
2) Для наглядности стоит построить график и смотреть по оси OY, в какую область значения относится график. Я же вам напишу сразу ответ: E(f)=(-2;2).
3)Чтобы найти угловой коэффициент, нужно найти производную функции, а потом подставит X° в эту самую производную.
F(x)=6sinx+2cosx.
F'(x)=6cosx-2sinx
F'(3π/2)= 6cos(3π/2)-2sin(3π/2)= (6*0)-(2*(-1))= 0-(-2)= 2.
 ответ: 2.

Обозначим числа a1, a2, a3, a4, разность арифметической прогрессии -d (минус, потому что она убывающая), тогда a2=a1-d, a3=a1-2d.
Причём d > 0
Знаменатель геометрической прогрессии обозначим q.
a3=a1-2d=a2*q=(a1-d)*q
a4=a2*q^2=(a1-d)*q^2
a1+a4=a1+(a1-d)*q^2=7
a2+a3=a1-d+a1-2d=6
Из 4 уравнения
a1=(6+3d)/2=3+1,5d
a2=a1-d=3+0,5d
a3=a2-d=3-0,5d=(3+0,5d)*q
q=(3-0,5d)/(3+0,5d)
q^2=(3-0,5d)^2/(3+0.5d)^2
a1+a4=3+1,5d+(3+0,5d)(3-0,5d)^2/(3+0,5d)^2=7
3+1,5d+(3-0,5d)^2/(3+0,5d)=7
Умножаем на знаменатель.
(3+1,5d)(3+0,5d)+(3-0,5d)^2=7(3+0,5d)
9+4,5d+1,5d+0,75d^2+9-3d+0,25d^2=21+3,5d
18+3d+d^2-21-3,5d=0
d^2-0,5d-3=0
2d^2-d-6=0
D=1-4*2(-6)=49=7^2
d1=(1-7)/4=-6/4<0 -не подходит
d2=(1+7)/4=2>0 - подходит.
d=2; a1=3+1,5d=3+3=6;
a2=6-2=4; a3=4-2=2;
q=a3/a2=2/4=0,5; a4=2*0,5=1.
ответ: 6; 4; 2; 1