Камень, запущенный катапультой, летел по кривой y = x - x^2/100: здесь y - высота камня (м) над землей, x - расстояние от камня (м) до катапульты (0 ≤x ≤100).
a) Под каким углом был брошен камень
(Т.е какой угол с положительным направлением оси OХ образует касательную к этим кривым, проведенную через точку кривой, где х=0)?
б) Под каким углом упал камень?
тогда за 1 час он выполнит (1/х) часть работы
аналогично про второго штукатура: вся работа за у часов,
тогда за 1 час --- (1/у) часть работы
вдвоем за 1 час они выполняют (1/х + 1/у) часть работы
за 12 часов они выполняют (12/х + 12/у) --- и это вся работа, т.е. 1 целое
12/х + 12/у = 1
на половину работы первый штукатур потратит (х/2) часов,
второй штукатур --- (у/2) часов
х/2 + у/2 = 25
система
12у + 12х = ху
х+у = 50
12*50 = ху
х = 50-у
(50-у)*у = 600
y^2 - 50y + 600 = 0
по т.Виета
у1 = 20
у2 = 30
х1 = 30
х2 = 20
ответ: одному штукатуру понадобилось бы 20 часов, другому 30
Сумма номеров - это сумма арифметической прогресс с разностью 2.
Пишем по формуле суммы, вместо d ставим 2, приравниваем к 435.
Сокращаем двойки, получаем
а+n-1=435/n
Раскладываем 435 на множители = 3*5*29. Причём по условию домов больше 8 и число 435/n должно быть целым.
Значит имеем несколько вариантов:
домов в квартале 15 или 29 или 3*29=87 или 5*29=145
Начинаем с 15:
а+14=29
а=15, т. е. первый дом в квартале имеет номер 15, восьмой - 15+7*2=29.
Остальные варианты дают отрицательное число и нас по этому не интересуют.
Итак, ответ: 29.
Как-то так.