1) 6 часов 15 мин =6*60+15=375 мин
2) 1\375 резервуара наполняют две трубы вместе за 1 минуту
3) 10:7*10=100\7 часа=6000\7 мин - за такое время заполняет резервуар вторая труба
4) 1:6000\7=7\6000 резервуара - заполняет первая труба за 1 минут
5) 1\375-7\6000=16\6 000 - 7\6000=9\6000=3\2000 резервуара заполняет вторая труба за минуту
6) 1:3\2000=2000\3 мин - за столько времени вторая труба заполнит резервуар
7) 2000\3*45\100=300 мин=5 час - за столько времени вторая труба одна заполнит 45% резервуара
ответ: за 5 часов
x^2 + 10y^2 - 6xy +10 x - 26 y + 30>0
перепишем неравенство в виде
x^2 - 2x(3y-5) +(3y-5)^2-(3y-5)^2+ 10y^2 - 26 y + 30>0
используя формулу квадрата двучлена
(x-3y+5)^2 -9y^2+30y-25+ 10y^2 - 26 y + 30>0
сводя подобные члены
(x-3y+5)^2 +y^2 +4 y + 5>0
перепишем в виде
(x-3y+5)^2 +y^2 +4 y + 4+1>0
группируя
(x-3y+5)^2 +(y^2 +4 y + 4)+1>0
(x-3y+5)^2 +(y +2)^2 +1>0
квадрат любого выражения неотрицателен,
сумма двух неотрицатеьных выражений неотрицательна
сумма неотрицательного выражения и положительного величина положительная
поэтому (x-3y+5)^2 +(y +2)^2 +1>0 верно для любых значений x и y, а значит
и исходное неравенство x^2 + 10y^2 - 6xy +10 x - 26 y + 30 >0
Доказано
1) 6 часов 15 мин =6*60+15=375 мин
2) 1\375 резервуара наполняют две трубы вместе за 1 минуту
3) 10:7*10=100\7 часа=6000\7 мин - за такое время заполняет резервуар вторая труба
4) 1:6000\7=7\6000 резервуара - заполняет первая труба за 1 минут
5) 1\375-7\6000=16\6 000 - 7\6000=9\6000=3\2000 резервуара заполняет вторая труба за минуту
6) 1:3\2000=2000\3 мин - за столько времени вторая труба заполнит резервуар
7) 2000\3*45\100=300 мин=5 час - за столько времени вторая труба одна заполнит 45% резервуара
ответ: за 5 часов
x^2 + 10y^2 - 6xy +10 x - 26 y + 30>0
перепишем неравенство в виде
x^2 - 2x(3y-5) +(3y-5)^2-(3y-5)^2+ 10y^2 - 26 y + 30>0
используя формулу квадрата двучлена
(x-3y+5)^2 -9y^2+30y-25+ 10y^2 - 26 y + 30>0
сводя подобные члены
(x-3y+5)^2 +y^2 +4 y + 5>0
перепишем в виде
(x-3y+5)^2 +y^2 +4 y + 4+1>0
группируя
(x-3y+5)^2 +(y^2 +4 y + 4)+1>0
используя формулу квадрата двучлена
(x-3y+5)^2 +(y +2)^2 +1>0
квадрат любого выражения неотрицателен,
сумма двух неотрицатеьных выражений неотрицательна
сумма неотрицательного выражения и положительного величина положительная
поэтому (x-3y+5)^2 +(y +2)^2 +1>0 верно для любых значений x и y, а значит
и исходное неравенство x^2 + 10y^2 - 6xy +10 x - 26 y + 30 >0
Доказано