logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
marjna167
marjna167
08.07.2020 02:29 •  Алгебра

Какое наименьшее значение может принимать значение: sin^6x+cos^6x

Показать ответ
Ответ:
jahinanaily
jahinanaily
03.10.2020 19:02
Преобразуем выражение:
y=sin^6x+cos^6x=(sin^2x)^3+(cos^2x)^3= \\ =(sin^2x+cos^2)(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x)=\\ =(sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2xcos^2x=1- \frac{3}{4} sin^22x=\\ =1- \frac{3}{8} (1-cos4x)=\frac{5}{8}+\frac{3}{8}cos4x.
Оценим новое выражение
-1 \leq cos4x \leq 1 \\
-\frac{3}{8} \leq \frac{3}{8}cos4x \leq \frac{3}{8}\\ 
\frac{5}{8} -\frac{3}{8} \leq \frac{5}{8} + \frac{3}{8}cos4x \leq \frac{5}{8} +\frac{3}{8}\\ \frac{1}{4} \leq y \leq 1
Из последнего неравенства следует, что исходное выражение может принимать наименьшее значение, равное \frac{1}{4} = 0,25.
Какое наименьшее значение может принимать значение: sin^6x+cos^6x
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
naked159
naked159
03.11.2020 07:08
Решите уравнения 2(х-4)-5(3х-2)=41 решение полностью напишите...
markelovakristi
markelovakristi
13.11.2022 09:46
Блин решение через Дано: An-ap;npA1=10 d=4 ​...
xdxdxdxdxdxdx
xdxdxdxdxdxdx
25.04.2023 00:30
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Урок 3 Используя формулу квадрата суммы двух выражений, заполни таблицу.Пер вое выже ниеВторое выражен иеКвадрат суммы...
tupoeMango
tupoeMango
13.04.2020 08:03
Өтініш шығарып беріңдерш...
qerenfilibrahi
qerenfilibrahi
21.03.2022 16:49
две бригады рабочих работая вместе, справились бы с ремонтом дороги за 6 часов. За сколько часов выполнила бы работу бригада, в которой больше рабочих, если бригада работала...
иришка19911
иришка19911
13.11.2022 06:42
я уже 3 день не могу решить...
Lissa000
Lissa000
18.05.2021 12:53
Розв яжіть рівняння 1)-2х=5;2)5х=10;3)2х=-5​...
EzNoobXex
EzNoobXex
27.02.2023 01:44
Найди значение выражения 0,1^2⋅700+(1/9)^2⋅27. ответ:...
nastyaignatova3
nastyaignatova3
18.03.2021 07:51
Значение выражения (−0,5)^-2 равно: (напиши как целое число или десятичную дробь)....
VKaurovau
VKaurovau
30.01.2020 04:21
Не вычисляя корней уравнения 2х² - 7х+ 3 = 0, определи сумму их кубов. ответ:...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота