Какие из точек М(-1;1), N(0;-2), Р(0;2), Q(1;3) принадлежат графику линейного уравнения 3у -2х - 7 = 0
2.
График функции = изображен на рисунке. Найдите k.

3.
Укажите наибольшее значение функции у = 2х-3 на отрезке [-1;3]
Рисунок к заданию 2 и 3

Объяснение:

В первом задании нужно просто подставить координаты точек в уравнение и проверить что получится.

М(-1;1) ⇒ 3×1-2×(-1)-7=0   ⇒    3+2-7=0     ⇒     -2=0  Но -2 не равно 0, значит точка М(-1;1) не принадлежит графику

N(0;-2)     ⇒       3×(-2)-2×0-7=0   ⇒   -6-7=0     ⇒     -13=0  Но -13 не равно 0, значит точка N(0;-2) не принадлежит графику

Р(0;2)     ⇒       3×2-2×0-7=0   ⇒   6-7=0     ⇒     -1=0    Но -1 не равно 0, значит точка Р(0;2) не принадлежит графику

Q(1;3)     ⇒       3×3-2×1-7=0   ⇒   9-2-7=0     ⇒        0=0       А вот 0 точно равен 0, значит точка Q(1;3)  принадлежит графику

Во втором задании нужно найти тангенс угла наклона прямой относительно оси ОХ, так как это и есть тот самый коэффициент к.

Исходя из рисунка мы видим, что катеты треугольника равны 2 и 1,

а тангенс есть отношение противолежащего катета к прилежащему, следовательно tg a=2/1=2 и к=2

В третьем задании можно найти производную данной функции и посмотреть как изменяется скорость данной функции.

Производная будет равна двум, это говорит нам о том, что функция с увеличением х будет принимать все большее и большее значение у, следовательно из отрезка [-1;3] стоит взять цифру 3 (так как эта цифра имеет большее значение среди всех) и подставить в наше уравнение функции

у = 2х-3   ⇒    у(3) = 2×3-3=3   ⇒     3 есть наибольшее значение функции на отрезке [-1;3]