Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
LolKek006
13.01.2021 21:52 •
Алгебра
Как решить этот пример ? x^47 + x^46 + + x + 1 x^15 + x^14 + + x + 1 ^ - степень !
Показать ответ
Ответ:
liliverbovetska
06.10.2020 19:51
И в числителе, и в знаменателе представлены суммы геометрических прогрессий.
Для числителя:
b₁ = 1
b₂ = x
q = b₂/b₁ = x/1 = x
n = 1 + 47 = 48
S₄₈ = b₁(1 - q⁴⁸)/(1 - q) = (1 - x⁴⁸)/(1 - x)
Для знаменателя:
b₁ = 1
b₂ = x
q = b₂/b₁ = x/1 = x
n = 15 + 1 = 16
S₁₆ = b₁(1 - q¹⁶)/(1 - q) = (1 - x¹⁶)/(1 - x)
S₄₈/S₁₆ = (1 - x⁴⁸)/(1 - x¹⁶) = (1 - x¹⁶)(1 + x¹⁶ + x³²)/(1 - x¹⁶) = 1 + x¹⁶ + x³²
Можно решить без прогрессий.
x⁴⁷ + x⁴⁶ + ... + x + 1 = x³²(x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1) + x¹⁶(x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1) + x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1 = (x³² + x¹⁶ + 1)(x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1)
(x³² + x¹⁶ + 1)(x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1)/(x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1) = x³² + x¹⁶ + 1
ответ: x³² + x¹⁶ + 1.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
logpol40
18.06.2020 04:38
Между числами 2 и 65 есть 20 чисел, которые вместе с данными арифметическую прогрессию. найдите найбольшее с неизвестных их чисел. . распишите....
YulaTian12334
14.05.2021 20:57
Алгебра 1)Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, вторая — 70%. Среди стёкол, выпускаемых первой фабрикой,...
aizhan0989
14.05.2021 20:57
Табыңыз : a. функцияның өсу және кему аралықтарынb. функцияның экстремумын y=1/3x3+5/2 x2+7x+1...
Иванджелина
10.02.2022 22:21
Разложите на множители 4a^2-4b^2-a-b...
Anna3367171
28.10.2020 06:06
Из пункта a в пункт b расстояние между которыми 10км выехал велосипедист вслед за ним через 30 минут из пункта a выехал мотоциклист скорость которого на 30 км/ч больше...
Тотах
28.10.2020 06:06
Найти приращение функции f (x)=cos^2x,если x=3п/4 и х нулевое =2п/3...
Tuchka2oo5
28.02.2022 07:39
Сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 22,а произведение второго и четвертого её членов равно 55. найдите сумму шести первых членов прогрессии...
NarkoBaronTif
28.02.2022 07:39
Решить уравнение, ! logx(x^2+6)=logx(7x) ответ: 6...
olya02072000
28.02.2022 07:39
Умоляю 20 решить уравнение 4,5х-2/3*(8х-10)=4-2х...
alisapogorlyakoz2epw
28.04.2022 15:32
В равнобедренном треугольнике KEP проведена биссектриса PM угла P у основания KP,∡ PME = 84°. Определи величины углов данного треугольника (если...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Для числителя:
b₁ = 1
b₂ = x
q = b₂/b₁ = x/1 = x
n = 1 + 47 = 48
S₄₈ = b₁(1 - q⁴⁸)/(1 - q) = (1 - x⁴⁸)/(1 - x)
Для знаменателя:
b₁ = 1
b₂ = x
q = b₂/b₁ = x/1 = x
n = 15 + 1 = 16
S₁₆ = b₁(1 - q¹⁶)/(1 - q) = (1 - x¹⁶)/(1 - x)
S₄₈/S₁₆ = (1 - x⁴⁸)/(1 - x¹⁶) = (1 - x¹⁶)(1 + x¹⁶ + x³²)/(1 - x¹⁶) = 1 + x¹⁶ + x³²
Можно решить без прогрессий.
x⁴⁷ + x⁴⁶ + ... + x + 1 = x³²(x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1) + x¹⁶(x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1) + x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1 = (x³² + x¹⁶ + 1)(x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1)
(x³² + x¹⁶ + 1)(x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1)/(x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1) = x³² + x¹⁶ + 1
ответ: x³² + x¹⁶ + 1.