1) Найти уравнение стороны ВС, её нормальный вектор и угловой коэффициент. , это уравнение в каноническом виде. Знаменатели в этом уравнении - это координаты направляющего вектора: направляющий вектор . Чтобы найти угловой коэффициент, надо уравнение из канонического вида преобразовать в уравнение с коэффициентом: -6х + 42 = -8у - 48, 6х - 8у - 90 = 0 или, сократив на 2: 3х - 4у - 45 = 0 это общий вид уравнения. Теперь выразим относительно у: у = (3/4)х - (45/4) это уравнение с коэффициентом . Угловой коэффициент уравнения стороны равен ВС 3/4. Его можно определить по координатам точек: Квс = (Ус-Ув) / (Хс-Хв). Если прямая задана общим уравнением в прямоугольной системе координат, то вектор является вектором нормали данной прямой. Нормальный вектор (3;-4).
2) Найти точку пересечения медианы, опущенной из вершины А, и высоты, опущенной из вершины В. Для этого надо найти уравнения этих прямых и решить полученную систему. Находим координаты точки М (основание медианы АМ) как середину стороны ВС: М((7-1)/2=3; (-6-12)/2=-9. Отсюда находим уравнение медианы АМ:
Находим уравнение высоты из точки В(7;-6) как перпендикуляра (нормали) к стороне АС.
Уравнение
Или в общем виде
Нормальный вектор стороны АС , а для высоты ВН он будет направляющим:
Уравнение высоты
Или в общем виде: -х + 7 = 7у + 42,
х + 7у + 35 = 0.
3) Уравнение прямой, проходящей через точку А параллельно стороне ВС имеет вид 3х - 4у - С = 0, так как уравнение ВС: 3х - 4у - 45 = 0. Подставим координаты точки А: 3*1 - 4*2 - С = 0, отсюда С = 3-8 = -5. Тогда искомое уравнение 3х - 4у + 5 = 0.
1) Найти уравнение стороны ВС, её нормальный вектор и угловой коэффициент.
,
это уравнение в каноническом виде.
Знаменатели в этом уравнении - это координаты направляющего вектора: направляющий вектор .
Чтобы найти угловой коэффициент, надо уравнение из канонического вида преобразовать в уравнение с коэффициентом:
-6х + 42 = -8у - 48,
6х - 8у - 90 = 0 или, сократив на 2:
3х - 4у - 45 = 0 это общий вид уравнения.
Теперь выразим относительно у:
у = (3/4)х - (45/4) это уравнение с коэффициентом .
Угловой коэффициент уравнения стороны равен ВС 3/4.
Его можно определить по координатам точек:
Квс = (Ус-Ув) / (Хс-Хв).
Если прямая задана общим уравнением в прямоугольной системе координат, то вектор является вектором нормали данной прямой.
Нормальный вектор (3;-4).
2) Найти точку пересечения медианы, опущенной из вершины А, и высоты, опущенной из вершины В.
Для этого надо найти уравнения этих прямых и решить полученную систему.
Находим координаты точки М (основание медианы АМ) как середину стороны ВС: М((7-1)/2=3; (-6-12)/2=-9.
Отсюда находим уравнение медианы АМ:
Находим уравнение высоты из точки В(7;-6) как перпендикуляра (нормали) к стороне АС.
Уравнение
Или в общем виде
Нормальный вектор стороны АС , а для высоты ВН он будет направляющим:
Уравнение высоты
Или в общем виде: -х + 7 = 7у + 42,
х + 7у + 35 = 0.
3) Уравнение прямой, проходящей через точку А параллельно стороне ВС имеет вид 3х - 4у - С = 0, так как уравнение ВС: 3х - 4у - 45 = 0.Подставим координаты точки А: 3*1 - 4*2 - С = 0, отсюда С = 3-8 = -5.
Тогда искомое уравнение 3х - 4у + 5 = 0.
Обозначим все это через переменные:
х - количество коров на 2-й ферме
0,88 х - количество коров на 1-й ферме
теперь:
100% - молока дает каждая корова на 2-й ферме
100% + 7,5% = 107,5% - молока дает каждая корова на 1-ой ферме
у литров молока дает каждая корова на 2-й ферме
107,5% от у = у: 100% · 107,5% = 1,075 у литров молока дает каждая корова на 1-ой ферме.
Узнаем сколько молока получает каждая ферма.
1,075 у · 0,88 х = 0,946 ху л молока получает 1-ая ферма.
ху л молока получает 2-ая ферма.
Переводим в проценты:
ху = 100% молока получает вторая ферма, тогда
0,946 ху = 0,946·100% = 94,6% молока получает первая ферма.
Очевидно, что 2-я получает больше 1-й
100% - 94,6% = 5,4%
ответ: на 5,4% вторая 2-я получает больше первой.