Решение: Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, а скорость течения реки за (у) км/час По течению реки катер плывёт со скоростью (х+у) км/час, а против течения реки со скоростью (х-у) км/час Тогда согласно условия задачи катер проплывает по течению за: (формула t=S/V) 4=80/ (x+y) час а против течения за: 5=80/( х-у) час Решим систему уравнений: 4=80/(х+у) 5=80/(х-у) (х+у)*4=80 (х-у)*5=80 4х+4у=80 5х-5у=80 Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х) 4х=80-4у х=(80-4у)/4=4*(20-у)/4=20-у то есть х=20-у подставим значение (х) во второе уравнение системы: 5*(20-у)-5у=80 100-5у-5у=80 -10у=80-100 -10у=-20 у=-20:-10 у=2 (км/час- скорость течения реки) Подставим значение у=2 в х=20-у х=20-2 х=18 (км/час- собственная скорость катера)
ответ: Собственная скорость катера 18км/час; скорость течения реки 2 км/час
Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, а скорость течения реки за (у) км/час
По течению реки катер плывёт со скоростью (х+у) км/час, а против течения реки со скоростью (х-у) км/час
Тогда согласно условия задачи катер проплывает по течению за:
(формула t=S/V)
4=80/ (x+y) час
а против течения за:
5=80/( х-у) час
Решим систему уравнений:
4=80/(х+у)
5=80/(х-у)
(х+у)*4=80
(х-у)*5=80
4х+4у=80
5х-5у=80
Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х)
4х=80-4у
х=(80-4у)/4=4*(20-у)/4=20-у то есть х=20-у подставим значение (х) во второе уравнение системы:
5*(20-у)-5у=80
100-5у-5у=80
-10у=80-100
-10у=-20
у=-20:-10
у=2 (км/час- скорость течения реки)
Подставим значение у=2 в х=20-у
х=20-2
х=18 (км/час- собственная скорость катера)
ответ: Собственная скорость катера 18км/час;
скорость течения реки 2 км/час
А(1; 5) х=1 у=5
5=2*1+3
5=5
А(1; 5) - принадлежит графику функции
В(-1; -1) х=-1 у= -1
-1 = 2*(-1)+3
-1≠ 1
В(-1; -1) - не принадлежит графику функции
2.
у=2х+6 - прямая
Точки для построения:
х= -2 у=2
х=0 у=6
а) (-3; 0) - с ОХ
(0; 3) - с ОУ
б) х=1,5 у=9
3. у=кх
А(-2; 4) х=-2 у=4
4=-2к
к= -2
у= -2х - прямая
Точки для построения:
х=0 у=0
х=2 у= -4
4. у= -3 у=2х-1
-3=2х-1
-3+1=2х
-2=2х
х= -1
(-1; -3) - точка пересечения графиков
5. у= -7х -15
(0; 0) - начало координат
у=-7х+b - новая прямая параллельная заданной.
х=0 у=0
0= -7*0+b
b=0
y= -7x - новая прямая.