а) прямая проходит через начало координат, т. е. через точку О (0;0), а также через точку А (0,6;-2,4). это значит что у=0 при х=0 и у=-2,4 при х=0,6. графиком функции является прямая. уравнение прямой - у=к*х осталось найти коэффициент к. -2,4 = (-4)*0.6 отсюда у=-4х б) прямая пересекает оси координат в точках В (0;4) и С (-2,5;0). получаем систему уравнений 4=0*к+а и 0=(-2.5)*к+а. из первого уравнения а=4 подставляем значение а во второе уравнение и рассчитываем к. в итоге получаем к=1,6. у=1.6х+4
Y=ax^2+bx+c- уравнение параболы. Составим систему уравнений для нахождения коэфициентов a, b, c -b/(2a)=3 - абсцисса вершины 9a+3b+c=1 - подставили координаты точки А(3;1) a+b+c=3 - подставили координаты точки К(1;3). из первого уравнения системы имеем b=-6a. Подставим это выражение во второе и третье уравнения системы: 9a-18a+c=1 -9a+c=1 a-6a+c=3 -5a+c=3 Вычтем из второго уравнения первое и получим: 4а=2; а=0,5. с=3+5а=3+5*0,5=5,5. b=-6a=-6*0,5=-3. Уравнение параболы имеет вид: y=0,5х^2-3x+5,5
а) прямая проходит через начало координат, т. е. через точку О (0;0), а также через точку А (0,6;-2,4). это значит что у=0 при х=0 и у=-2,4 при х=0,6. графиком функции является прямая. уравнение прямой - у=к*х осталось найти коэффициент к. -2,4 = (-4)*0.6 отсюда у=-4х б) прямая пересекает оси координат в точках В (0;4) и С (-2,5;0). получаем систему уравнений 4=0*к+а и 0=(-2.5)*к+а. из первого уравнения а=4 подставляем значение а во второе уравнение и рассчитываем к. в итоге получаем к=1,6. у=1.6х+4
-b/(2a)=3 - абсцисса вершины
9a+3b+c=1 - подставили координаты точки А(3;1)
a+b+c=3 - подставили координаты точки К(1;3).
из первого уравнения системы имеем b=-6a. Подставим это выражение во второе и третье уравнения системы:
9a-18a+c=1 -9a+c=1
a-6a+c=3 -5a+c=3 Вычтем из второго уравнения первое и получим: 4а=2; а=0,5. с=3+5а=3+5*0,5=5,5. b=-6a=-6*0,5=-3.
Уравнение параболы имеет вид: y=0,5х^2-3x+5,5