КАК МОЖНО БЫСТРЕЕ Укажи уравнения, которые можно привести к виду ax + by = c.
~3x−4y+5=0
~2x^(2) +4y^(2)=9
~4−8y+3x=0
~x^(2)+xy=2
~5x-7=35x−7=3
2.Запиши эти уравнения в виде ax + by = c и введи в таблицу полученные коэффициенты. Если уравнение нельзя привести к такому виду, поставь везде в строке «−»
| a | b | c|
3x - 4y + 5 = 03x−4y+5=0 | | | |
2x^2+4y^2=92x | | | |
2x^(2)+4y^(2)=9 | | | |
4 - 8y + 3x = 04−8y+3x=0 | | | |
x^(2)+xy=2x | | | |
5x-7=35x−7=3 | | | |
3.Существуют ли два таких числа, сумма которых одновременно равнялась бы 7 и 12? Сколько решений имеет задача? Если ответ положительный, то запиши хотя бы одно решение.(Обозначь одно число x,а второе – y,составь систему и определи количество её решений.)
4.Выбери пару чисел, которая является решением линейного уравнения с двумя переменными −2x+3y=1:
~x = 3; y = 2
~x= 1; y = 1
~x = - 1; y = - 1
~x = 2; y = 1
5. Укажи уравнение, которое имеет решение x = 1; y = 1.
~5x-3y=7
~3x+4y=10
~-5x-y=11
~7x−5y=2
6. Выбери пару чисел, которая является решением системы линейных уравнений с двумя переменными (4x−3y=7,
(5x+2y=26.
~(4;3)
~(7;−2)
~(−2;4)
~(4;9)
7. Реши графически систему (3x−y=6, и выбери верный ответ:
(x−2y=2
~(-2;0)
~(0;-2)
~(2;0)
~(0;2)
8.
Укажи систему, которая имеет бесчисленное множество решений.
~
(x−5y=1,
(6x−9y=6
~
(2x−3y=4,
(6x−9y=12
~
(4x−14y=32,
(2x−7y=12
~
(2x−3y=4,
(5x−6y=7
Значком «~» я обозначала следующий ответ который надо было выбрать;
Везде где я указывала что то вроде ( 234 имелось ввиду то что ниже
( 2334
изображено на картинке.
Проверим, делится ли левая часть на ( х +7)( +-7 - делители числа 21)
Делить будем "углом":
х³ +9х² + 11х -21 |(x +7)
x³ +7x² x² + 2x - 3
2x² + 11x
2x² + 14 x
-3x -21
-3x -21
х³ +9х² + 11х -21 = (x² +2x -3)(x +7) = (x + 3)(x - 1)(x + 7)
наше уравнение : (x + 3)(x - 1)(x + 7)=0⇒
⇒ х + 3 = 0 ⇒ х = -3; 1; -7
х - 1 = 0
х + 7 = 0
б) (с - 3)(4с² -20 с +25) = 0
(с - 3)((2с -5)² = 0
с - 3 =0 ⇒ с = 3
2с - 5 = 0 ⇒ с = 2,5
2) x^4 -10x^3 +35x^2 -50x +24=0
(x -4)(x^3 -6x^2 +11x -6) = 0
(x -4)(x -3)(x -2)(x -1) = 0
как это получилось? я многочлен разделил "углом" на (х -4)
получил в ответе х³ - 6х² +11х - 6. теперь этот результат надо разложить на множители:
(х³ - 6х² +11х) - 6 = х( х² -6х + 9 - 9 +11) -6=
=х((х-3)² +2) - 6= х(х-3)² + 2х -6=х(х-3)² + 2(х-3)=
=(х-3) ( х(х-3) +2) = (х-3)(х² -3х +2) = (х-3) (х-1)(х-2)
Теперь можно решать:
(x -4)(x -3)(x -2)(x -1) = 0
х = 4; 3; 2; 1
3) числитель = 6^6·2^3 - 3^6 = (2·3)^6·2^3 - 3^6=
= 2^6·3^6·2^3 - 3^6= 3^6(2^9 -1)= 3^6·(512 -1) = 3^6·511
знаменатель = 6^6 +6^3·3^3 + 3^6 =
=(2·3)^6 + (2·3)3·3^3 +3^6 = 2^6·3^6 + 2^3·3^3·3^3 + 3^6=
=2^6·3^6 +2^3·3^6 +3^6 = 3^6(2^6 +2^3 +1)= 3^6(64+8 +1) =
=3^6·73
ответ:7
Они встретились, когда еще 1 часа не с момента старта.
После встречи они разъехались и к моменту 1 час расстояние было 3 км, а к моменту 2 часа 14 км.
Значит, они за 1 час в сумме 14 - 3 = 11 км.
При этом они за первый час расстояние АВ и еще 3 км.
Значит, АВ = 8 км.
Второй вариант.
За первый час они еще не встретились. Расстояние было 3 км.
За второй час они встретились и разошлись дальше на 14 км.
Значит, за 1 час они в сумм км.
Но за первый час они не дошли друг до друга 3 км.
Расстояние АВ = 17 + 3 = 20 км.