logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
MrtMiyaGi
MrtMiyaGi
04.03.2023 11:34 •  Алгебра

Извлеките квадратный корень, если m<0, n<0 \sqrt{ \frac{144m {}^{2} }{121n {}^{4} } }
решите , с пояснениями ​


\sqrt{ \frac{289m {}^{6} }{225n {}^{2} } }
\sqrt{ \frac{169m {}^{4} }{49n {}^{8} } }

Показать ответ
Ответ:
karpova79
karpova79
13.08.2021 17:34

Воспользуемся формулой \sqrt{a^2} =|a|:

\sqrt{\dfrac{144m^2}{121n^4} } =\sqrt{\left(\dfrac{12m}{11n^2}\right)^2 } =\left|\dfrac{12m}{11n^2}\right|=\dfrac{12|m|}{11|n|^2}=\dfrac{12(-m)}{11(-n)^2}=-\dfrac{12m}{11n^2}

\sqrt{\dfrac{289m^6}{225n^2} } =\sqrt{\left(\dfrac{17m^3}{15n}\right)^2 } =\left|\dfrac{17m^3}{15n}\right|=\dfrac{17|m|^3}{15|n|}=\dfrac{17(-m)^3}{15(-n)}=\dfrac{-17m^3}{-15n}=\dfrac{17m^3}{15n}

\sqrt{\dfrac{169m^4}{49n^8} } =\sqrt{\left(\dfrac{13m^2}{7n^4}\right)^2 } =\left|\dfrac{13m^2}{7n^4}\right|=\dfrac{13|m|^2}{7|n|^4}=\dfrac{13(-m)^2}{7(-n)^4}=\dfrac{13m^2}{7n^4}

Модули |m|=-m и |n|=-n раскрывали со сменой знака, так как m и n - отрицательные числа.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
4uma4enko4
4uma4enko4
13.05.2022 19:33
Доказать ,что последовательность,заданная формулой n-го члена,является геометрической прогрессией:bn=5n+3...
Filipin2030
Filipin2030
01.02.2022 03:05
В 6 примере надо выразить приременную у надо...
evstratovamash1
evstratovamash1
12.10.2022 23:04
Графический метод решения системы уравнения. 1.y=-3x y-x=-4 2.y-x=2 y+x=10 3. 9x+9y=18 x+y= 2 4. x-y=4 3х-3у = 6...
rustamahiyarov
rustamahiyarov
12.10.2022 23:04
Математика решить (не ответы)1. Сколькими можно закрасить 6 клеток так, чтобы 2 клетки были закрашены красным цветом, а 4 другие – белым, черным, зеленым и синим? (каждый своим цветом).1)...
Nastya77777778
Nastya77777778
15.09.2021 23:12
Відповідність між змінними, за якої кожному значенню незалежної змінної відповідає єдине значення залежної змінної, називають...
derotasgo
derotasgo
07.09.2021 11:43
Не решая уравнение x2+8x+10x+80=0 имеет ли он корень...
жак77777
жак77777
08.04.2021 02:40
-6.4(x-10)*(x+28)=0 найти корни уравнения...
dashaananasic18
dashaananasic18
15.08.2021 08:45
Скільки різних коренів має квадоатне рівняння, якщо його дискріминат дорівнюе...
H1tg1rl
H1tg1rl
03.12.2021 01:16
На рисунке изабражен прямоугольный параллелепипед .найдите координаты векторов ос,с1в1,ас1 в системе координат охуz...
mysya4
mysya4
03.12.2020 18:44
Две стороны треугольника равны 8 см и корень 72 см, а угол, противолежащий большей из них, равен 45 градусов. найдите третью сторону и другие углы этого треугольника....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота