Известны точка м(7; -8) и нормальный вектор прямой n= (-2; 3) . составьте уравнение прямой

Эта прямая перпендикулярна к нормальному вектору, т.е.

, где  - нормальный вектор(или направляющий),  - точка, которая проходит через прямую.

Записываем общее уравнение прямой, перпендикулярной её нормальному вектору:
-2х+3у+С=0
Подставим в него координаты точки М:
-2·7+3·(-8)+С=0
-14-24+С=0 ⇒ С=38
Уравнение будет иметь вид
-2х + 3у + 38 = 0