Известно, что пара чисел (-3х, y) э развязки уравнения 3х+2y=-5

Пусть пропущенное число равно х.
1. Найдем среднее арифметическое:
(х+3+4+4+7+15+15+16+24)/9=(x+88)/9
2. Упорядочим имеющиеся числа по возрастанию: 3, 4, 4, 7, 15, 15, 16, 24. Между числами этого упорядоченного ряда где-то нужно вставить число х, тогда по определению,  медианой ряда будет число, расположенное ровно посередине, т.е. 5-ое по счету число.
Если х<7, то 5-ым числом, т.е. медианой, будет 7, откуда (x+88)/9=7,  х=7*9-88=-25<7, т.е. -25 удовлетворяет условию.
Если 7≤х≤15, то медианой будет само х, но тогда (x+88)/9=х, откуда х=11, тоже подходит.
Если х>15, то медиана ряда равна 15, т.е. (x+88)/9=15, откуда х=9*15-88=47.
ответ: подходят три числа: -25; 11; 47.

Известно соотношение:

Кроме этого, известно, что основной период котангенса равен :

Таким образом, аргумент 6 нужно заменить некоторым аргументом вида , чтобы с одной стороны котангенсы этих аргументов были равны, а с другой стороны полученный аргумент удовлетворял формуле для простого нахождения арккотангенса от котангенса.

Запишем неравенство:

Выполним оценку обеих частей неравенства:

Получим:

Или записывая соотношение для k:

Единственное подходящее целое значение: .

Запишем:

Действительно, , арккотангенс может принимать такое значение.

ответ: