1) Пусть R - радиус основания, тогда площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна произведению длины окружности основания (2πR) на высоту, которая согласно условию задачи равна R:
2πR · R = 25,12
2πR² = 25,12
R² = 25,12 / 2π (1)
2) Так как основанием прямого кругового цилиндра является круг, то площадь основания S осн такого цилиндра рассчитывается по формуле площади круга:
S осн = π R² (2).
Подставим в (2) вместо R² его значение из (1), получим:
Уравнение распадается на два. Рассмотрим первое уравнение:
Рассмотрим второе уравнение:
Заметим, что в левой и правой части стоят 11 степени некоторых выражений. Так как функция монотонно возрастает на всей области определения, то для этой функции можно сделать вывод: значения функций равны когда равны значения аргументов. Запишем:
Дорешаем это уравнение:
В соответствии с теоремой Виета:
Нетрудно заметить, что этим условиям удовлетворяют числа 1 и 5, но нас больше интересует именно их произведение:
12,56 см²
Объяснение:
1) Пусть R - радиус основания, тогда площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна произведению длины окружности основания (2πR) на высоту, которая согласно условию задачи равна R:
2πR · R = 25,12
2πR² = 25,12
R² = 25,12 / 2π (1)
2) Так как основанием прямого кругового цилиндра является круг, то площадь основания S осн такого цилиндра рассчитывается по формуле площади круга:
S осн = π R² (2).
Подставим в (2) вместо R² его значение из (1), получим:
S осн = π R² = π · 25,12 / 2π = 25,12/2 = 12,56 см²
ответ: 12,56 см²
Уравнение распадается на два. Рассмотрим первое уравнение:
Рассмотрим второе уравнение:
Заметим, что в левой и правой части стоят 11 степени некоторых выражений. Так как функция
монотонно возрастает на всей области определения, то для этой функции можно сделать вывод: значения функций равны когда равны значения аргументов. Запишем:
Дорешаем это уравнение:
В соответствии с теоремой Виета:
Нетрудно заметить, что этим условиям удовлетворяют числа 1 и 5, но нас больше интересует именно их произведение:
Тогда, произведение всех корней:
ответ: -5