Из пункта a в пункт b одновременно выехали два мотоциклиста первый проехал с постоянной скоростью весь путь.второй проехал первую половину пути со скоростью 30км/ч ,а вторую половину пути со скоростью на 20км/ч больше скорости первого.в результате он прибыл в b одновременно с первым мотоциклистом.найдите скорость первого мотоциклиста.
S/x - время поездки первого мотоциклиста.
S/2*30 + S/2*(x+20) - время поездки второго мотоциклиста.
Т.к. они приехали одновременно, то мы можем приравнять их время в пути:
S/2*30 + S/2*(x+20) = S/x
1/60 + 1/(2x+40) = 1/x - S сокращаем, т.к путь одинаков.
Приводим к общему знаменателю:
2x^2+40x+60x-120x-2400=0
2x^2-20x-2400=0 делим все на 2
x^2-10x-1200=0
D = 100 + 4*1*1200 = 4900
x1 = (10+70)/2 = 40
x2 = (10-70)/2 = -30 - посторонний корень.
ответ: 40 км/ч