Из пункта а и в расстояние между которыми 40 км, - вопрос №404824949 от крис897 04.01.2020 08:46

Question

Алгебра: Из пункта а и в расстояние между которыми 40 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. первый велосипедист проезжает в час на 2 км больше второго и приезжает в пункт в на час раньше, чем второй в а. найдите скорость первого велосипедиста.

крис897 · Answer

Пусть х км/ч - скорость первого велосипедиста,
тогда (х - 2) км/ч - скорость второго велосипедиста.

40 : (х - 2) - 40 : х = 1
40х - 40(х - 2) = х(х - 2)
40х - 40х + 80 = х² - 2х
х² - 2х - 80 = 0
$D=-2 ^{2} -4*(-80)=4+320=324=18^{2} \\ \\ x_{1} = \frac{2+18}{2} =10 \\ \\ x_{2} = \frac{2-18}{2} =-8 \\$
Второй корень не подходит, значит, скорость первого велосипедиста 10 км/ч.

ответ: 10 км/ч.