logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
reginaruzova1
reginaruzova1
01.04.2023 03:44 •  Алгебра

Доказать тождество 1+tg^2a=1/cos^2a. ​

Показать ответ
Ответ:
aizazaliyaF
aizazaliyaF
03.07.2020 22:20

Преобразуем левую часть.

\displaystyle \tt 1+tg^2\alpha=1+\bigg( \frac{sin\alpha}{cos\alpha} \bigg)^2=\\\\=\frac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{cos^2\alpha} =\frac1{cos^2\alpha}

Что и требовалось доказать.

В первом переходе использовалось тождество tgx = (sinx)/(cosx). Во втором переходе привели к общему знаменателю. А затем воспользовались ОТГ: sin²x+cos²x=1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Anzelka13
Anzelka13
12.03.2023 03:52
Внастоящее время есть монеты 1, 2, 5 и 10 рублей. укажите все денежные суммы, которые можно уплатить как четным, так и нечетным числом монет. ( можно использовать...
loooowaa
loooowaa
12.03.2023 03:52
Вклетчатом квадрате 6x6, вначале, пустом, саша закрашивает по одной клетке, вписывая в каждую только что закрашенную клетку количество граничащих с нею (по стороне)...
ЮлияСергеевна2
ЮлияСергеевна2
28.11.2022 12:31
Найти нули функции y=x^-8x+13 и промежутки ,в которых y 0 и в которых y 0...
Dmitry228q
Dmitry228q
15.11.2020 22:51
6. График функции, заданной уравнением ) = (a + 4 +а – 3 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-3, 0)а) Найдите значение аb) Запишите функцию в виде ) =...
rukisha1107
rukisha1107
22.12.2022 08:55
Y=(а+1)x+a-1 1)Определите a2)Запишите функцию как y = kx + b3)Какой квартал не проходит график?...
AniLorak11111
AniLorak11111
21.01.2022 18:48
Дано квадратное уравнение 4x2 − 4x + c = 0. При каких значениях параметра с данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня? ​...
travisbeats
travisbeats
17.04.2021 20:53
Может ли sinx или cosx быть равным: 1) 0,49; 2) -0,875; 3) - корень из 2 4) 2- корень из2...
ляля363
ляля363
17.04.2021 20:53
Решите уравнение 1)6=3х=4х-1 2)6-2х=3х-10 3)-х-7=-5х 4)-х+2=4х 5)3х-8=-х...
viktoriakovalch
viktoriakovalch
24.04.2022 19:19
3x(6-2x)+6=9 Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите произведение корней....
nikneem159
nikneem159
22.02.2023 02:42
Вероятность того, что на тесте по истории учащийся П. верно решит больше 10 задач, равна 0,61. Вероятность того, что П. верно решит больше 9 задач, равна 0,69. Найдите...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота