Из городов а и в навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист. мотоциклист приехал в в на 12 часов раньше, чем велосипедист приехал в а, а встретились они через 2 часа 30 минут после выезда. сколько часов запретил на путь из в в а велосепидист?

Пусть скорость велосипедиста х км в час, скорость мотоциклиста у км в час.
2,5х км проехал велосипедист до встречи.
2,5у км проехал мотоциклист до встречи.
Значит весь путь  от А до В равен (2,5х+2,5у) км.
Время велосипедиста, затраченное на путь от В до А
(2,5х+2,5у)/х час.
Время мотоциклиста, затраченное на путь от А до В
(2,5х+2,5у)/у час.
По условию время мотоциклиста на 12 часов меньше.
Составляем уравнение
(2,5х+2,5у)/х=(2,5х+2,5у)/у  + 12

х≠0;  у≠0
Умножаем на ху≠0
у(2,5х+2,5у)=х·(2,5х+2,5у)+12ху
2,5х²+12ху-2,5у²=0
5х²+24ху-5у²=0
5х²+25ху-ху-5у²=0
5х(х+5у)-у(х+5у)=0
(х+5у)(5х-у)=0
х+5у=0  или  5х-у=0
х=-5у  невозможно, так как скорости всегда положительные значения принимают.
у=5х.
Значит
путь от А до В равен 2,5х+2,5у=2,5х+2,5·5х=15х
15х:х=15 часов затратил на путь от А до В велосипедист,
15-12=3 часа затратил мотоциклист.