Из данных уравнений назовите линейные уравнения с двумя переменными.
1)7-х=у; 2)5х-у=4; 3)2ху+5=х;4)2х-0,4у+7=6; 5)х=ху+8; 6)у- 4х+2у=7
2. Какие из пары чисел (1; 1); (-2; 11); (3; -15); (-1; 1) являются решениями
уравнения 2
2 − = 0?
3. Найдите какие-нибудь три решения уравнения 3 − 2 = 1.
(Указание к решению: точки определяются методом подбора, а также легко
определяются если число х определить произвольно и подставить это значение в
выражение, чтобы получить у
Пример решения
Найдите какие-нибудь три решения уравнения 5 + 3 = −2
а) Пусть = 0, тогда
5 ∙ 0 + 3 = −2
3 = −2
= −
2
3
б) Пусть = 5, тогда
5 ∙ 5 + 3 = −2
25 + 3 = −2
3 = −2 − 25
3 = −27
= −9
в) Пусть = −1, тогда
5 ∙ (−1) + 3 = −2
−5 + 3 = −2
3 = −2 + 5
3 = 3
= 1
ответ: (0; −
2
3
), (5; 9), (0; 1) )
4. Найдите какие-нибудь два решения уравнения 4 + 6 = −5.
5. Решите уравнение ( + 3)
2 + ( − 2)
2 = 0.
6. Приведите пример уравнения с переменными х и у не имеющего решений.
7. Решите уравнение
2 +
2 + 34 = 6 − 10.
(Указание по решению: перенесите все слагаемые в левую сторону и попробуйте
преобразовать с формул квадрата суммы и разности, для этого число 34 надо
разложить на два слагаемых)
ответ: 3,875.
Объяснение:
Формула члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n – 1),
где b1 – первый член геометрической прогрессии, q – её знаменатель, n – количество членов прогрессии.
Согласно этой формуле, выразим пятый член заданной геометрической прогрессии:
b5 = b1 * q^(5 – 1) = b1 * q^4 = 2 * (0,5)^4 = 0,125;
Сумма первых n членов геометрической прогрессии находится по формуле:
Sn = bn * q – b1 / (q – 1);
Т.о., подставив известные значения, получим:
S5 = b5 * q – b1 / (q – 1) = 0,125 * 0,5 – 2 / (0,5 – 1) = -1,9375 / (-0,5) = 3,875.
ответ: S5 = 3,875.
1) решите систему уравнений 1/x+1/y=1/6
xy=-18.
(x+y)/(xy)=1/6
xy=-18.
x+y=1/6*(-18)
xy=-18.
x+y=-3
xy=-18
z^2+3z-18=0
6+(-3)=-3
6*(-3)=-18
по теореме обратной до теореми Виета корни
z1=6 z2=-3
х1=6,y1=-3; x2=-3;y2=6
ответ: (6;-3), (-3;6)
2) Машина выехала из города со скоростью 40 км/ч. Каждые 20 сек она увеличивала скорость на 5 км/ч. какую скорость она имела через 7 минут?
1) 1 минута=3* 20 сек
2) 7 мин=21*20 сек, значит машина увеличила 21 раз скорость
3) 21*5=105 на столько км\ч увеличилась скорость машины
4) 40+105=145 км\ч - скорость машины спустя 7 минут
ответ: 145 км\ч
3) при каких а неравенство (а+4)х^2-2ах+2а-6<0
(так понимаю для любых х)
когда выполняются два условия
a+4<0
D<0
a+4<0
4a^2-4(a+4)(2a-6)<0
a<-4
4a^2-8a^2-8a+96<0
a<-4
4a^2-8a+96<0
a<-4
a^2-2a+48<0
что невозможно(нижнее нераенство не выполняется ни для одного а)
или отдельно расследуем случай a=-4
тогда неравенство перепишется в виде
8x-14<0
x<14/8
а значит для любого х не выполняется
вывод таких а нет
з.ы. вроде так*